【Leetcode刷题Python】LeetCode 478. 在圆内随机生成点

简介: 本文介绍了LeetCode 478题的解法,题目要求在给定圆的半径和圆心位置的情况下实现在圆内均匀随机生成点的功能,并提供了Python的实现代码。

2、LeetCode 478. 在圆内随机生成点

(1)题目

给定圆的半径和圆心的位置,实现函数 randPoint ,在圆中产生均匀随机点。

实现 Solution 类:

Solution(double radius, double x_center, double y_center) 用圆的半径 radius 和圆心的位置 (x_center, y_center) 初始化对象
randPoint() 返回圆内的一个随机点。圆周上的一点被认为在圆内。答案作为数组返回 [x, y] 。

示例 1:

输入:
[“Solution”,“randPoint”,“randPoint”,“randPoint”]
[[1.0, 0.0, 0.0], [], [], []]
输出: [null, [-0.02493, -0.38077], [0.82314, 0.38945], [0.36572, 0.17248]]
解释:
Solution solution = new Solution(1.0, 0.0, 0.0);
solution.randPoint ();//返回[-0.02493,-0.38077]
solution.randPoint ();//返回[0.82314,0.38945]
solution.randPoint ();//返回[0.36572,0.17248]

提示:

0 < radius <= 108
-107 <= x_center, y_center <= 107
randPoint 最多被调用 3 * 104 次

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/generate-random-point-in-a-circle
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

(2)解析

极坐标变换的方法,随机一个半径长度ρ,[0,2π]内再随机一个角度θ,就可以得到一个圆内的点:x=ρ×cos(θ),y=ρ×sin(θ)。需要注意的是这个半径ρ需要从[0,r×r]内随机抽样然后再开方,不能直接从[0,r]上随机采样得到。因为圆的面积是π×r×r,正比于r的平方,必须从[0,r×r]内随机才能保证是整个圆面中的均匀分布。

(3)Python实现

import random
import math
class Solution:

    def __init__(self, radius: float, x_center: float, y_center: float):
        self.radius  = radius
        self.x_center = x_center
        self.y_center = y_center

    def randPoint(self) -> List[float]:

        theta = random.random()*2*math.pi
        r = math.sqrt(random.random() * self.radius**2)
        x = self.x_center + r*math.cos(theta)
        y = self.y_center + r*math.sin(theta)
        return x,y
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