📢前言
🚀 算法题 🚀
🌲 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程😜
🌲 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
🌲 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧🧐！
🌲 今天是力扣算法题持续打卡第22天🎈！
🚀 算法题 🚀
🌲原题样例
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1: 输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2: 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
🌻C#方法：动态规划
思路解析
根据题意我们知道，最终目的就是找出所有爬到楼梯的方法
很明显这个问题可以采用动态规划的方式来解决，找n阶，就需要先找出n-1阶的方法
所以使用动态规划可以很方便找出解决方案，一起来看一下代码
代码：
public class Solution { public int ClimbStairs(int n) { if (n < 3) return n; int f1 = 1, f2 = 2, f3 = f1 + f2; for (int i=3;i <= n;i++) { f3 = f1 + f2; f1 = f2; f2 = f3; } return f3; } }
执行结果
通过 执行用时：32 ms，在所有 C# 提交中击败了95.36%的用户 内存消耗：15.1 MB，在所有 C# 提交中击败了5.84%的用户 • 1 • 2 • 3
复杂度分析
时间复杂度：O( n) 空间复杂度：O(1)
🌻Java 方法一：动态规划
思路解析
代码：
class Solution { public int climbStairs(int n) { int p = 0, q = 0, r = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) { p = q; q = r; r = p + q; } return r; } }
执行结果
通过 执行用时：0 ms，在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户 内存消耗：35.1 MB，在所有 Java 提交中击败了69.63%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)
🌻Java 方法二：矩阵快速幂
思路解析
这个方法是力扣官方解答，放在这给大家参考一下。
public class Solution { public int climbStairs(int n) { int[][] q = {{1, 1}, {1, 0}}; int[][] res = pow(q, n); return res[0][0]; } public int[][] pow(int[][] a, int n) { int[][] ret = {{1, 0}, {0, 1}}; while (n > 0) { if ((n & 1) == 1) { ret = multiply(ret, a); } n >>= 1; a = multiply(a, a); } return ret; } public int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) { int[][] c = new int[2][2]; for (int i = 0; i < 2; i++) { for (int j = 0; j < 2; j++) { c[i][j] = a[i][0] * b[0][j] + a[i][1] * b[1][j]; } } return c; } }
执行结果
通过 执行用时：0 ms，在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户 内存消耗：35.2 MB，在所有 Java 提交中击败了50.69%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O( long n) 空间复杂度：O(1)
💬总结
今天是力扣算法题打卡的第二十二天！
文章采用 C#和 Java 两种编程语言进行解题
一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们
那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！
