暴力递归——逆序栈,不能申请额外的数据结构,只能使用递归函数

简介: 暴力递归——逆序栈,不能申请额外的数据结构,只能使用递归函数


给你一个栈,请你逆序这个栈,不能申请额外的数据结构,只能使用递归函数。如何实现?

我们先不想如何逆序这个栈,我们先想办法实现一个这样的函数:栈传进这个函数以后,返回栈底的元素,并且栈底上面的元素依次盖下来。(就如同数组删除一个元素后,后面的元素依次往前挪动一个位置),如下图:

image.png

如何实现这个函数呢?

public static int removeAndReturnBottomElement(Stack<Integer> stack) {
    int result=stack.pop();
    if(stack.isEmpty()) {
      return result;
    }else {
      int last=removeAndReturnBottomElement(stack);
      stack.push(result);
      return last;
    }
  }

image.png

这个函数的功能就是移除栈底元素并返回栈底元素,上面的元素盖下来。大家可以配合代码和截图自己过一遍。

这个功能实现了之后,主函数的实现就很简单了。

public static void reverse(Stack<Integer> stack) {
    if(stack.isEmpty()) {
      return ;
    }
    int i=removeAndReturnBottomElement(stack);
    reverse(stack);
    stack.push(i);
  }

image.png

完整代码:

package com.harrison.class12;
import java.util.Stack;
public class Code02_ReverseStackUsingRecursive {
  public static int removeAndReturnBottomElement(Stack<Integer> stack) {
    int result=stack.pop();
    if(stack.isEmpty()) {
      return result;
    }else {
      int last=removeAndReturnBottomElement(stack);
      stack.push(result);
      return last;
    }
  }
  public static void reverse(Stack<Integer> stack) {
    if(stack.isEmpty()) {
      return ;
    }
    int i=removeAndReturnBottomElement(stack);
    reverse(stack);
    stack.push(i);
  }
  public static void main(String[] args) {
    Stack<Integer> stack=new Stack<>();
    stack.push(1);
    stack.push(2);
    stack.push(3);
    reverse(stack);
    while(!stack.isEmpty()) {
      System.out.println(stack.pop());
    }
  }
}

通过这个问题,我们明白了递归栈是可以保存信息的,并且你想怎么试,你就可以怎么写。问题就是要记住,把一个大问题拆成含义一样的子问题的时候,只是数据量变小了。具体尝试的过程是想怎么试就可以怎么写。

但是尝试的过程是有优劣的,比如汉诺塔问题,可以用六个递归过程去尝试,也可以抽象化只用一个递归过程。 推荐看看这篇文章——暴力递归——汉诺塔问题

在面试过程中很少需要用到用暴力解的方法,因为所以尝试这件事情是有优劣的,但如何评价这个好坏,请继续关注后序动态规划的文章,后边动态规划会描述如何设计一个尝试,能够优化出最优的解。感谢您的三连或者点赞支持🙇‍🙇‍🙇‍


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