Question
难度：简单
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
Solution
通过对规律的总结，不难发现是
斐波那契数列，可直接利用其通项公式但这样似乎失去了算法的乐趣，所以使用
动态规划
- 第n个台阶只能从第n-1或者n-2个上来。
- 到第n-1个台阶的走法 + 第n-2个台阶的走法 = 到第n个台阶的走法。
- 已经知道了第1个和第2个台阶的走法，一路加上去。
Code
所有
leetcode代码已同步至github欢迎
star
class Solution { public int climbStairs(int n) { int climbMethods[]=new int[n+1]; climbMethods[0]=1; climbMethods[1]=1; for (int i = 2; i <climbMethods.length; i++) { climbMethods[i]=climbMethods[i-1]+climbMethods[i-2]; } return climbMethods[n]; } }
Result
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N) ，
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