程序员数学(17)–勾股定理

简介: 本文目录1. 勾股定理2. 勾股定理的证明3. 勾股定理的逆定理

1. 勾股定理

如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,则

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2. 勾股定理的证明

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如上图,四个全等的直角三角形围成一个中间的正方形,直角三角形的直角边长分别为a、b,斜边长为c。


1、三角形面积为:a*b/2

2、中间围成的正方形边长为b-a,正方形面积为(b-a)(b-a)

3、因为直角三角形全等,所以∠DAE=∠ABE,所以∠DAB=90°,然后又因为四个三角形全等,所以可以得出外围四边形的四条边相等。所以外围四边形为正方形。

4、所以正方形的面积即可以为边长的平方,也可是4个三角形的面积加上内部正方形面积,即为:

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3. 勾股定理的逆定理

如果三角形的边长a、b、c满足

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