1. 背景
篮球联赛中，胜1场积2分，负1场积1分，某队在10场比赛中得到16分，问该队胜负场数。
如果不用设未知数的方程来解该题，还真不好解，我能想到的只能是枚举法去试，但是枚举法毕竟效率低啊。
如果用一元一次方程来解，则设胜场数为x，则负场数10-x，则有：2x+(10-x)*1=16
当然我们可以更加直接一点，设2个未知数x,y分别表示胜负场数，则可列一个方程组：
x+y=10
2x+y=16
2. 定义
上面的方程组中，只含有2个未知数，且未知数项的最高次数为1，这样的方程组叫做二元一次方程组。
3. 方程组的解
对于x+y=10来说，(1,9)、(2,8)、(3,7)均是它的解。
对于2x+y=16来说，(1,14)、(2,12)、(3,10)均是它的解。
但是有一组特殊的解x=6，y=4，它是两个方程的公共解，称作：二元一次方程组的解。
4. 解二元一次方程组
那么二元一次方程组如何求解呢，总不能一组一组去试吧，实际上我们利用一些方法就可以巧妙的解答。
4.1 代入消元法
x+y=10
2x+y=16
对于上面的方程组来说，因为x+y=10，所以x=10-y。代入下式有2x+10-x=16。这样就能得出x和y值了。
这种将方程组的一个方程中的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，然后代入另一个方程，实现消元(未知数由多化少称为消元)，进而求解的方法叫做代入消元法，简称代入法。
4.2 加减消元法
根据等式的性质，如果等式两边同时加减相等的式子，等式两边仍然相等。
所以对上述方程组来说，将下式减去上式得出：x=6，再根据上式得出y=10-x=10-6=4。
这种通过方程两边分别相加或者相减来消去未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法。
5. 解三元一次方程组
如果方程组中含有3个未知数，且每个方程含有未知数的项的最高次数为1，并且一共有3个方程，则这样的方程组叫做三元一次方程组。
那么如何解三元一次方程组呢，其实指导思想和二元一次方程组类似，也是消元。
举例如下：
(1) a+b+c=0
(2) 4a+2b+c=3
(3) 25a+5b+c=60
我们先用(2)减去(1)，得出3a+b=3，然后用(3)减去(2)得出21a+3b=57。
这样就得出一个二元一次方程组，解出即可得a和b，然后代入任何一个式子即可得出c。
