3. 实数
有理数包括整数和分数，所有能用整数和分数表达的数字都可以称为有理数。
事实上任何一个有理数都能表达为有限小数或无限循环小数。
但是有些实际存在意义的数字，却无法用分数表示（无法用有限小数、无限循环小数表示），其实他们是一类无限不循环小数。
这类数字被称为无理数，确实没有道理啊，怎么没有规律呢。
而有理数和无理数统称为实数。
4. 证明无理数的存在
有理数是在我们的生活中经常会接触到的现实意义数字，例如整数可以表示物品的数量，分数可以表示将m个东西平均分为n份。
但是无理数真的存在吗，我们以根号2为例证明它并不是有理数，证明过程如下：
1、假设根号2是有理数，则存在两个互质的正整数p、q，使
