1. 正数、0、负数
0表示没有，正数表示数量，负数表示正数相反意义的量。
负数实际上是一个非常朴素的概念，例如海拔高度，如果海平面是0，则高于海平面的为正数，低于海平面的为负数。
负数的表示也很有意思，-1表示1相反意义的量，往往我们把0作为计量的起点，0往反向计量的时候就需要减去对应的量，所以用减号表达负的意义，相比大家也非常容易接受。
2. 有理数
整数和分数，通城为有理数。
我们先从涵义上进行理解吧，整数自然是有理的，因为表达了实际物品的个数。分数的意义也是可以直接理解的，表示把某些物品按分成若干分数。
所以整数与分数，统称有理数。其中整数包括正整数、0、负整数。分数包括正分数、负分数。
3. 数轴
想必大家对二维、三维坐标系更加熟悉一些吧，其实数轴就是一个一维的坐标系。数轴的作用就是更加直观的表达数相关的问题。
从数学严谨的角度出发，数轴有一些特点：
数0是数轴的原点。
通常来讲，原点往右为正数，原点往左为负数。（当然也不一定，比如温度计是上面正数下面负数）
每隔固定长度选取一个点，表示一个数字。
4. 相反数
数轴上距离原点距离相同而方向不同的数字称为相反数，更简单的距离：1和-1、2和-2。
5. 绝对值
绝对值表示的除了方向之外的实际意义，从数轴上来说，数与原点之间的距离叫做数的绝对值。
绝对值的表达方式：|a|表示数字a的绝对值。
我们从涵义出发就能发现，正数绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
6. 有理数的加减法
有了数轴的概念之后，加减法也就很好理解了，正数表示正向移动，负数表示反向移动，两个正数进行运算后的结果就是两次运动的综合结果。所以有：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7. 有理数的乘除法
乘数的意义就是倍数的放大，所以有理数的乘法也好理解：
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘等于0。
还可以总结出一些朴素的规律：
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
8. 乘方
因为生活中会经常出现多个相同数字相乘的场景，例如正方形的面积为边长*边长。
所以定义：求n个相同因数的积的运算为乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中，a叫做底数，n叫做指数。
9. 科学计数法
有些特别大的数字，例如先赚他一个亿的一个亿：100000000，不容易看明白，所以可以用科学计数法表示为：1*10^8。
