汉诺塔问题算法介绍

简介:  其实算法非常简单,当盘子的个数为n时,移动的次数应等于2^n – 1(有兴趣的可以自己证明试试看)。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法,只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型,把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上,根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序:若n为偶数,按顺时针方向依次摆放 A B C;若n为奇数,按顺时针方向依次摆放 A C B。
汉诺塔问题算法介绍 - marsggbo - 火星教教主
 
其实算法非常简单,当盘子的个数为n时,移动的次数应等于2^n – 1(有兴趣的可以自己证明试试看)。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法,只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型,把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上,根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序:若n为偶数,按顺时针方向依次摆放 A B C;
若n为奇数,按顺时针方向依次摆放 A C B。
⑴按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子,即当n为偶数时,若圆盘1在柱子A,则把它移动到B;若圆盘1在柱子B,则把它移动到C;若圆盘1在柱子C,则把它移动到A。
⑵接着,把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上,当两根柱子都非空时,移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘,你可能以为会有多种可能性,其实不然,可实施的行动是唯一的。
⑶反复进行⑴⑵操作,最后就能按规定完成汉诺塔的移动。
所以结果非常简单,就是按照移动规则向一个方向移动金片:
如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C
 
  

#Python 代码实现

def move(n, a, b, c):
if n==1:
print a,'-->',c
return
else:
move(n-1,a,c,b)
print a,'-->',c
move(n-1,b,a,c)
return
n=int(raw_input('请输入圆盘的个数:'))
move(n, 'A', 'B', 'C')



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