[LeetCode] Factorial Trailing Zeroes

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

解题思路：只有因子2和因子5相乘会产生10，同时因为因子2的数量大于因子5的数量，所以只需看序列中因子5的个数。它可以通过n/5得到，同时序列中还含有25,125，……这样的因子，其数量可以通过继续除5来得到。

实现代码：

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    *  @COPYRIGHT NOTICE
    *  @Copyright (c) 2015, 楚兴
    *  @All rights reserved
    *  @Version  : 1.0

    *  @Author   : 楚兴
    *  @Date     : 2015/2/6 16:21
    *  @Status   : Accepted
    *  @Runtime  : 7 ms
*****************************************************************************/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
	int trailingZeroes(int n) {
		int count = 0;
		while (n)
		{
			count += n / 5;
			n /= 5;
		}
		return count;
	}
};

int main()
{
	Solution s;
	for (int i = 1; i < 100; i++)
	{
		cout<<s.trailingZeroes(i)<<endl;
	}
	system("pause");
}