Description
Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.
Example 1:
Input:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
Output:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]
Example 2:
Input:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
Output:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]
Follow up:
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?
描述
给定一个m * n 的矩阵，如果当前元是0，则把此元素所在的行，列全部置为0.
额外要求：是否可以做到空间复杂度O(1)?
思路一
- 我们首先对所有的正数加1，这样原来的矩阵中就没有1了，于是1可以用来作为标记.
- 我们先按行遍历，遇到第一个0，就把0前面的所有元素置为0，把0后面的元素：若是0，置为标记符1，如不是0，置为0.
- 我们按列检查，只要当前列有1，则把此列的所有元素值为0.
- 最后我们把所有的正数自减一次.
- 此方法没有使用额外的空间.
class Solution: def setZeroes(self, matrix): """ :type matrix: List[List[int]] :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead. """ # 获取行数或者列数 row, col = len(matrix), len(matrix[0]) # 把所有的整数自增一次，这样我们就创造了一个特殊值1 for i in range(row): for j in range(col): if matrix[i][j] > 0: matrix[i][j] += 1 # 按行遍历，遇到每一行的第一个0，则把0前面的元素全部置为0 # 把0后面的元素：若是0，置为1，如不是0，置为0 # 把本身（即第一个0）置为0 for i in range(row): for j in range(col): if matrix[i][j] == 0: matrix[i][j] = 1 for t in range(0, j): matrix[i][t] = 0 for t in range(j+1, col): if matrix[i][t] == 0: matrix[i][t] = 1 else: matrix[i][t] = 0 break # 检查列，只要此列有1，则把此列置为0 for i in range(col): for j in range(row): if matrix[j][i] == 1: for t in range(0, row): matrix[t][i] = 0 break # 把所有的正数自减一次 for i in range(row): for j in range(col): if matrix[i][j] > 0: matrix[i][j] -= 1
思路二
- 我们用原矩阵的第一列来存储当前元素所对应的行是否需要置为0.
- 我们用原矩阵的第一行来存储当前元素所对应的列是否需要置为0.
- 我们用firstrow=False，firstcol=False来存储第一行，第一列是否需要置为0.
- 我们遍历第一行，遇到了0就把firstrow置为Ture.
- 我们遍历第一列，遇到了0就把firstcol置为Ture.
- 我们从matrix[1][1]开始遍历行列，如果matrix[i][j]==0，则置matrix[i][0]=0,matrix[0][j]=0.
- 我们从matrix[0][1]检查第一行，如果matrix[0][col]==0,则置第col（索引）列元素为0.
- 我们从matrix[1][0]检查第一行，如果matrix[row][0]==0,则置第coi（索引）列元素为0.
- 如果firstrow==Ture,我们置第一行元素为0.
- 如果firstcol==Ture,我们置第一列元素为0.
- 此方法使用了额外的两个空间.
class Solution2: def setZeroes(self, matrix): """ :type matrix: List[List[int]] :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead. """ # 用于标记第一行，第一列是否需要改变 firstrow, firstcol = False, False # 获取行数和列数 row, col = len(matrix), len(matrix[0]) # 检查矩阵第一列是否需要改变 # 只要矩阵第一列有0，则第一列需要置为0 for i in range(row): if matrix[i][0] == 0: # 找到0即可break退出循环 firstcol = True break # 检查矩阵第一行是否需要改变 # 只要矩阵第一行有0，则第一行需要置为0 for i in range(col): if matrix[0][i] == 0: # 找到0即可break推出循环 firstrow = True break # 从（1，1）开始检查，若matrix[i][j]==0 # 则置matrix[i][0]=0,matrix[0][j]=0 for i in range(1, row): for j in range(1, col): if matrix[i][j] == 0: matrix[0][j] = 0 matrix[i][0] = 0 # 把第一行为0所对应的列全部置为0 for i in range(1, col): if matrix[0][i] == 0: for j in range(1, row): matrix[j][i] = 0 # 把第一列所对应的行全部置为0 for i in range(1, row): if matrix[i][0] == 0: for j in range(1, col): matrix[i][j] = 0 # 检查是否许需要把第一列置为0 if firstcol: for i in range(row): matrix[i][0] = 0 # 检查是否需要把第一行置为0 if firstrow: for i in range(col): matrix[0][i] = 0
源代码文件在这里.
