阅读下列程序说明和 C 程序，把应填入其中__n__ 处的字句，写在答卷的对应栏内。
[程序说明]
对于正整数 n ，输出其和等于 n 且满足以下限制条件的所有正整数的和式，即组成和式的数字自左至右构成一个非递增的序列。如n=4，程序输出为
4 = 4
4 = 3 +1
4 = 2 +2
4 = 2 +1 +1
4 = 1 + 1 + 1 + 1
程序中给出了分别采用递归和非递归解法的两个函数 rd() 和 nd()。
函数 rd( )采用递归解法，它有两个参数n和k。其意义分别是被分解和式的数n，及当前第k深度分解。算法思想是对n的所有合理的和式分解，将分解出的数(称为和数)存于数组a[ ]中。当其中一个分解已不再需要进一步分解时，即找到一个解，将存于数组 a[] 中的一个完整和式的和数输出。当还需要进一步分解时，以要进一步分解的数及分解深度为参数，递归调整用分解和式函数。
函数 nd( )以要分解的数为参数，另开设一个数组 r[]，用于存贮当前还未分解的余数。
在求一个解的第k步时，a[k] 为第 k 个和数，r[k] 为相应的余数。当找到一个分解后( 此步 r[k] 等于 0 )，输出解，并作回溯处理，从当前k退回到第－个不为1的和数，将其减1，并将其余数加1，准备去找另一个解；否则，生成下一步的分解和数与余数。
代码为：
1
#define
MAXN 100
2 int a[MAXN],r[MAXN];
3 rd( int n, int k)
4 { int j,i;
5 for (j = n < a[k - 1 ] ? n:a[k - 1 ];j >= 1 ;j -- )
6 {
7 a[k] = j;
8 if (j == n)
9 {
10 printf( " ％d = ％d " ,a[ 0 ],a[ 1 ]);
11 for (i = 2 ;i <= k;i ++ )
12 printf( " +％d " ,a[i]);
13 printf( " \n " );
14 }
15 else rd(n - j,k + 1 );
16 }
17 }
18
19 nd ( int n)
20 {
21 int i,k;
22 k = 0 ;
23 r[ 0 ] = n;
24 do
25 {
26 if (r[k] == 0 )
27 {
28 printf( " ％d=％d " ,a[ 0 ],a[ 1 ]);
29 for (i = 2 ;i <= k;i ++ )
30 printf( " +％d " ,a[i]);
31 printf( " \n " );
32 while (k > 0 && a[k] == 1 ) k -- ;
33 if (k > 0 ) { a[k] -- ;r[k] ++ ;}
34 }
35 else
36 {
37 a[k + 1 ] = a[k] < r[k] ? a[k]:r[k];
38 r[k + 1 ] = r[k] - a[k + 1 ];k ++ ;
39 }
40 } while (k > 0 );
41 };
42
43 int test_data[] = { 3 , 4 , 5 };
44 main()
45 {
46 int i;
47 for (i = 0 ;i < sizeof (test_data) / sizeof ( int );i ++ )
48 {
49 a[ 0 ] = test_data[i];
50 rd(test_data[i], 1 );
51 printf( " \n__________\n\n " );
52 nd(test_data[i]);
53 printf( " \n_________\n\n " );
54 }
55 }
2 int a[MAXN],r[MAXN];
3 rd( int n, int k)
4 { int j,i;
5 for (j = n < a[k - 1 ] ? n:a[k - 1 ];j >= 1 ;j -- )
6 {
7 a[k] = j;
8 if (j == n)
9 {
10 printf( " ％d = ％d " ,a[ 0 ],a[ 1 ]);
11 for (i = 2 ;i <= k;i ++ )
12 printf( " +％d " ,a[i]);
13 printf( " \n " );
14 }
15 else rd(n - j,k + 1 );
16 }
17 }
18
19 nd ( int n)
20 {
21 int i,k;
22 k = 0 ;
23 r[ 0 ] = n;
24 do
25 {
26 if (r[k] == 0 )
27 {
28 printf( " ％d=％d " ,a[ 0 ],a[ 1 ]);
29 for (i = 2 ;i <= k;i ++ )
30 printf( " +％d " ,a[i]);
31 printf( " \n " );
32 while (k > 0 && a[k] == 1 ) k -- ;
33 if (k > 0 ) { a[k] -- ;r[k] ++ ;}
34 }
35 else
36 {
37 a[k + 1 ] = a[k] < r[k] ? a[k]:r[k];
38 r[k + 1 ] = r[k] - a[k + 1 ];k ++ ;
39 }
40 } while (k > 0 );
41 };
42
43 int test_data[] = { 3 , 4 , 5 };
44 main()
45 {
46 int i;
47 for (i = 0 ;i < sizeof (test_data) / sizeof ( int );i ++ )
48 {
49 a[ 0 ] = test_data[i];
50 rd(test_data[i], 1 );
51 printf( " \n__________\n\n " );
52 nd(test_data[i]);
53 printf( " \n_________\n\n " );
54 }
55 }
