K-means算法是硬聚类算法，是典型的局域原型的目标函数聚类方法的代表，它是数据点到原型的某种距离作为优化的目标函数，利用函数求极值的方法得到迭代运算的调整规则。K-means算法以欧式距离作为相似度测度，它是求对应某一初始聚类中心向量V最有分类，使得评价指标J最小。算法采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数。
简介
K-means算法是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。
k个初始类聚类中心点的选取对聚类结果具有较大的影响，因为在该算法第一步中是随机的选取任意k个对象作为初始聚类的中心，初始地代表一个簇。该算法在每次迭代中对数据集中剩余的每个对象，根据其与各个簇中心的距离将每个对象重新赋给最近的簇。当考察完所有数据对象后，一次迭代运算完成，新的聚类中心被计算出来。如果在一次迭代前后，J的值没有发生变化，说明算法已经收敛。
算法过程如下：
1）从N个文档随机选取K个文档作为质心
2）对剩余的每个文档测量其到每个质心的距离，并把它归到最近的质心的类
3）重新计算已经得到的各个类的质心
4）迭代2～3步直至新的质心与原质心相等或小于指定阈值，算法结束
具体如下：
输入：k, data[n];
（1） 选择k个初始中心点，例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1]；
（2） 对于data[0]….data[n]，分别与c[0]…c[k-1]比较，假定与c[i]差值最少，就标记为i；
（3） 对于所有标记为i点，重新计算c[i]={ 所有标记为i的data[j]之和}/标记为i的个数；
（4） 重复(2)(3)，直到所有c[i]值的变化小于给定阈值。
K-MEANS算法的工作原理及流程
输入：聚类个数k，以及包含 n个数据对象的数据库。
输出：满足方差最小标准的k个聚类。
处理流程
k-means 算法的工作过程
K均值聚类存在的问题
K-means 算法的特点——采用两阶段反复循环过程算法，结束的条件是不再有数据元素被重新分配：
指定聚类
即指定数据到某一个聚类，使得它与这个聚类中心的距离比它到其它聚类中心的距离要近。
修改聚类中心
优点：本算法确定的K 个划分到达平方误差最小。当聚类是密集的，且类与类之间区别明显时，效果较好。对于处理大数据集，这个算法是相对可伸缩和高效的，计算的复杂度为O(NKt)，其中N是数据对象的数目，t是迭代的次数。一般来说，K<<N，t<<N 。
k-means 算法缺点
① 在 K-means 算法中 K 是事先给定的，这个 K 值的选定是非常难以估计的。很多时候，事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适。这也是 K-means 算法的一个不足。有的算法是通过类的自动合并和分裂，得到较为合理的类型数目 K，例如 ISODATA 算法。关于 K-means 算法中聚类数目K 值的确定在文献中，是根据方差分析理论，应用混合 F 统计量来确定最佳分类数，并应用了模糊划分熵来验证最佳分类数的正确性。在文献中，使用了一种结合全协方差矩阵的 RPCL 算法，并逐步删除那些只包含少量训练数据的类。而文献中使用的是一种称为次胜者受罚的竞争学习规则，来自动决定类的适当数目。它的思想是：对每个输入而言，不仅竞争获胜单元的权值被修正以适应输入值，而且对次胜单元采用惩罚的方法使之远离输入值。
② 在 K-means 算法中，首先需要根据初始聚类中心来确定一个初始划分，然后对初始划分进行优化。这个初始聚类中心的选择对聚类结果有较大的影响，一旦初始值选择的不好，可能无法得到有效的聚类结果，这也成为 K-means算法的一个主要问题。对于该问题的解决，许多算法采用遗传算法（GA），例如文献 中采用遗传算法（GA）进行初始化，以内部聚类准则作为评价指标。
③ 从 K-means 算法框架可以看出，该算法需要不断地进行样本分类调整，不断地计算调整后的新的聚类中心，因此当数据量非常大时，算法的时间开销是非常大的。所以需要对算法的时间复杂度进行分析、改进，提高算法应用范围。在文献中从该算法的时间复杂度进行分析考虑，通过一定的相似性准则来去掉聚类中心的侯选集。而在文献中，使用的 K-means 算法是对样本数据进行聚类，无论是初始点的选择还是一次迭代完成时对数据的调整，都是建立在随机选取的样本数据的基础之上，这样可以提高算法的收敛速度。
