[LeetCode] Find K Closest Elements 寻找K个最近元素

Given a sorted array, two integers k and x, find the k closest elements to x in the array. The result should also be sorted in ascending order. If there is a tie, the smaller elements are always preferred.

Example 1:

Input: [1,2,3,4,5], k=4, x=3
Output: [1,2,3,4] 

Example 2:

Input: [1,2,3,4,5], k=4, x=-1
Output: [1,2,3,4]

Note:

1. The value k is positive and will always be smaller than the length of the sorted array.
2. Length of the given array is positive and will not exceed 104
3. Absolute value of elements in the array and x will not exceed 104 

这道题给我们了一个数组，还有两个变量k和x。让我们找数组中离x最近的k个元素，而且说明了数组是有序的，如果两个数字距离x相等的话，取较小的那个。从给定的例子可以分析出x不一定是数组中的数字，我们想，由于数组是有序的，所以最后返回的k个元素也一定是有序的，那么其实就是返回了原数组的一个长度为k的子数组，转化一下，实际上相当于在长度为n的数组中去掉n-k个数字，而且去掉的顺序肯定是从两头开始去，应为距离x最远的数字肯定在首尾出现。那么问题就变的明朗了，我们每次比较首尾两个数字跟x的距离，将距离大的那个数字删除，直到剩余的数组长度为k为止，参见代码如下：

解法一：

public:
    vector<int> findClosestElements(vector<int>& arr, int k, int x) {
        vector<int> res = arr;
        while (res.size() > k) {
            int first  = 0, last = res.size() - 1;
            if (x - res.front() <= res.back() - x) {
                res.pop_back();
            } else {
                res.erase(res.begin());
            }
        }
        return res;
    }
};

下面这种解法是论坛上的高分解法，用到了二分搜索法。其实博主最开始用的方法并不是帖子中的这两个方法，虽然也是用的二分搜索法，但博主搜的是第一个不小于x的数，然后同时向左右两个方向遍历，每次取和x距离最小的数加入结果res中，直到取满k个为止。但是下面这种方法更加巧妙一些，二分法的判定条件做了一些改变，就可以直接找到要返回的k的数字的子数组的起始位置，感觉非常的神奇。每次比较的是mid位置和x的距离跟mid+k跟x的距离，以这两者的大小关系来确定二分法折半的方向，最后找到最近距离子数组的起始位置，参见代码如下： 

解法二：

public:
    vector<int> findClosestElements(vector<int>& arr, int k, int x) {
        int left = 0, right = arr.size() - k;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (x - arr[mid] > arr[mid + k] - x) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return vector<int>(arr.begin() + left, arr.begin() + left + k);
    }
};

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/99281/o-log-n-java-1-line-o-log-n-k-python 

https://discuss.leetcode.com/topic/99274/very-simple-and-short-acc-solution-modifying-the-input-list

本文转自博客园Grandyang的博客，原文链接：[LeetCode] Find K Closest Elements 寻找K个最近元素

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