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PostgreSQL ,
背景
生物科学中相当重要的工作之一解开遗传密码?
欧式空间计算，是其中的一个需求，很有意思吧，PostgreSQL可以用来解开遗传密码。
https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance
https://www.math.uci.edu/~gpatrick/source/205b06/chapviii.pdf
实际上PostgreSQL是一个扩展性非常强大的数据库，比如在文本相似计算方面，就有诸多扩展插件。
《17种相似算法与GIN索引 - pg_similarity》
https://github.com/eulerto/pg_similarity
《PostgreSQL结合余弦、线性相关算法 在文本、图片、数组相似 等领域的应用 - 3 rum, smlar应用场景分析》
《PostgreSQL结合余弦、线性相关算法 在文本、图片、数组相似 等领域的应用 - 2 smlar插件详解》
在基因科学方面，也有扩展插件应用：
《为了部落 - 如何通过PostgreSQL基因配对，产生优良下一代》
在化学分析方面，也有相似的插件：
某个生物科技公司，有这样的一种需求：
每张表有几十万行，几万列，全部浮点类型，任意列勾选，计算欧氏距离等需求。
设计
因为数据库设计限制，不能支持一张表几万列，不过PostgreSQL可以将多列存成数组。
1、DNA结构如下：
create table dna (
id serial primary key, -- 主键
arr float8[] -- 浮点数组
);
比如每行代表一个物种的测序数据。
2、生成随机浮点数组的函数，可以方便的生成测试数据。
create or replace function gen_randarr(int) returns float8[] as $$
select array_agg(random()*1000) from generate_series(1, $1);
$$ language sql strict;
postgres=# select gen_randarr(10);
gen_randarr
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
{830.968368332833,283.642665948719,64.4483459182084,24.3995497003198,654.509209562093,762.801019474864,109.366949647665,849.462529178709,111.898560542613,650.523159187287}
(1 row)
Time: 0.758 ms
3、生成50万条测试数据，每组2万浮点数。
vi test.sql
insert into dna (arr) values (gen_randarr(20000));
pgbench -M prepared -n -r -P 1 -f ./test.sql -c 50 -j 50 -t 10000
数据大概占用86GB空间。
postgres=# \dt+ dna
List of relations
Schema | Name | Type | Owner | Size | Description
--------+------+-------+----------+-------+-------------
public | dna | table | postgres | 86 GB |
(1 row)
计算欧式距离的函数
可以使用plpgsql创建计算两个浮点数组的欧式距离的函数，长度可以不一样，因为可能不同物种的遗传数据不一样，有的多，有的少。
如果使用C函数，性能会更好。
CREATE OR REPLACE FUNCTION euc_distance(l float8[], r float8[]) RETURNS float8 AS $$
DECLARE
s float8 := 0; -- 中间结果
x float8; -- LOOP中的数组元素值
i int := 1; -- 数组下标
r_len int := array_length(r,1); -- 右边数组的长度
l_len int := array_length(l,1); -- 左边数组的长度
BEGIN
if l_len >= r_len then
foreach x in array l LOOP
s := s + ( (x - case when i<=r_len then r[i] else 0 end) ^ 2 );
i := i+1;
END LOOP;
else
foreach x in array r LOOP
s := s + ( (x - case when i<=l_len then l[i] else 0 end) ^ 2 );
i := i+1;
END LOOP;
end if;
RETURN |/ s;
END;
$$ LANGUAGE plpgsql;
例子
postgres=# select euc_distance(array[1,2,3], array[1,2,3]);
euc_distance
--------------
0
(1 row)
Time: 0.386 ms
postgres=# select euc_distance(array[1,2,3], array[1,2,3,4,5]);
euc_distance
------------------
6.40312423743285
(1 row)
Time: 0.470 ms
通过这个函数，传入要计算的数组即可计算欧式距离。
计算部分指定位置的欧式距离
这个主要用于部分计算，例如人类和猴子，在某一段的相似性，那么需要从这两条记录中，分别取出要计算的部分，重新组成两个数组，然后计算它们两的欧氏距离。
例子：
select t1.id, t2.id, euc_distance(t1.arr, t2.arr) from
(select * from dna where id=1) t1,
(select * from dna where id=2) t2;
id | id | euc_distance
----+----+------------------
1 | 2 | 57768.4024741692
(1 row)
Time: 12.027 ms
或
select t1.id, t2.id,
euc_distance(
array[t1.arr[1], t1.arr[7], t1.arr[8], t1.arr[9], t1.arr[10]], -- 指定位置
array[t2.arr[1], t2.arr[7], t2.arr[8], t2.arr[9], t2.arr[10]] -- 指定位置
) from
(select * from dna where id=1) t1,
(select * from dna where id=2) t2;
id | id | euc_distance
----+----+------------------
1 | 2 | 679.897967241517
(1 row)
Time: 1.887 ms
计算被勾选物种的排列组合欧式距离
比如选中了100个物种，计算它们的任意组合的欧氏距离。
需要一些辅助函数：
1、组合去重函数，只去掉重复行。
CREATE or replace FUNCTION has_dupli_val(VARIADIC arr int[]) RETURNS boolean AS $$
select count(distinct val)<>count(*) dist_val from unnest($1) t(val) where val is not null;
$$ language sql strict;
2、组合去重函数，去掉按列值排序后的重复行。
CREATE or replace FUNCTION arr_sort(arr int[]) RETURNS int[] AS $$
select array_agg(id order by id) from unnest(arr) t(id);
$$ language sql strict;
3、比如选中了1,2,3,4这四种物种，如何得到他们的排列组合呢？
select distinct on (arr_sort(array[t1.id, t2.id])) t1.id, t2.id from
(select unnest(array[1,2,3,4]) id) t1,
(select unnest(array[1,2,3,4]) id) t2
where not has_dupli_val(t1.id, t2.id);
id | id
----+----
1 | 2
3 | 1
1 | 4
2 | 3
4 | 2
4 | 3
(6 rows)
Time: 1.066 ms
4、创建一个函数，用于计算输入组合物种的排列组合欧式距离。
create or replace function compute_eu_dist(
arr_kind int[], -- 输入物种IDs
out kind1 int, -- 物种1
out kind2 int, -- 物种2
out euc_dist float8 -- 物种1,2的欧氏距离
) returns setof record as $$
declare
l float8[]; -- 左数组
r float8[]; -- 右数组
begin
for kind1,kind2 in
select distinct on (arr_sort(array[t1.id, t2.id])) t1.id, t2.id from
(select unnest(arr_kind) id) t1,
(select unnest(arr_kind) id) t2
where not has_dupli_val(t1.id, t2.id) -- 排列组合
loop
select arr into l from dna where id=kind1; -- 获取物种1的遗传信息
select arr into r from dna where id=kind2; -- 获取物种2的遗传信息
euc_dist := euc_distance(l,r); -- 计算物种1,2的欧式距离
return next; -- 返回
end loop;
return;
end;
$$ language plpgsql strict;
计算例子：
输入5个物种的ID，返回这5个物种的排列组合欧式距离。
postgres=# select * from compute_eu_dist(array[1,2,3,4,5]);
kind1 | kind2 | euc_dist
-------+-------+------------------
2 | 1 | 57768.4024741692
1 | 3 | 57866.2845528097
1 | 4 | 57632.9837382263
5 | 1 | 57779.36595061
3 | 2 | 58004.3926579964
4 | 2 | 57593.0783041254
5 | 2 | 57802.9690538283
3 | 4 | 57837.6707750057
3 | 5 | 57921.5524014271
4 | 5 | 57818.9181109456
(10 rows)
Time: 100.582 ms
小结
PostgreSQL是一个扩展性很好的数据库，内置了丰富的数据类型。
本例，使用函数编程、数组类型两个特性，解决了生物科学中的遗传计算的场景的疑难问题（上万列，任意组合计算排列组合的欧式距离）。
同时PostgreSQL还能支持并行计算，在重计算的场景，可以提高计算响应速度。
参考
《17种相似算法与GIN索引 - pg_similarity》
https://github.com/eulerto/pg_similarity
《为了部落 - 如何通过PostgreSQL基因配对，产生优良下一代》
《PostgreSQL结合余弦、线性相关算法 在文本、图片、数组相似 等领域的应用 - 3 rum, smlar应用场景分析》
