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C/C++中的经典排序算法总结

简介: <h1 style="text-align:center">C/C++中的经典排序算法总结</h1> <p style="text-align:center"><br></p> <p>在C/C++中,有一些经典的排序算法,例如:冒泡排序、鸡尾酒排序或双向冒泡排序(改进的冒泡排序)、选择排序、直接插入排序、归并排序、快速排序、希尔排序和堆排序等等。下面对这些排序算法进行一一解析并给出示例

C/C++中的经典排序算法总结


在C/C++中,有一些经典的排序算法,例如:冒泡排序、鸡尾酒排序或双向冒泡排序(改进的冒泡排序)、选择排序、直接插入排序、归并排序、快速排序、希尔排序和堆排序等等。下面对这些排序算法进行一一解析并给出示例代码以共享之。

1、冒泡排序


冒泡排序是最基本的排序算法,之所以称之为冒泡排序是因为在冒泡排序的过程中总是大数往前放,小数往后放,相当于气泡上升。


冒泡排序的基本原理是:依次比较相邻的两个数,将大数放在前面,小数放在后面。


影响冒泡排序算法性能的主要部分就是循环和交换,显然,次数越多,性能就越差。理论上,冒泡排序的循环次数是固定的,为1+2+3+...+(n-1),即1/2*(n-1)*n,其计算复杂度为O(n*n)。


示例代码如下。

#include<iostream>
using namespace std;

void BulleSort(int* pData, int Count)
{
	int iTemp=0;
	for(int i=1;i<Count;i++)		//进行Count次排序,Count是排序的数的个数
	{
		for(int j=Count-1;j>=i;j--)	//对该轮待排序的数进行排序
		{
			if(pData[j]<pData[j-1])	//将大数放在前,小数放在后
			{
				iTemp=pData[j-1];
				pData[j-1]=pData[j];
				pData[j]=iTemp;
			}
		}
	}
}

void main()
{
	int data[]={10,7,8,3,0,5,1};	//输入待排序数组
	BulleSort(data,7);				//冒泡排序法
	for(int i=0;i<7;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	cout<<"\n";
}



2、鸡尾酒排序


鸡尾酒排序,即双向冒泡排序,是一种改进的冒泡排序法。其基本原理就是对要排序的数组进行双向冒泡排序,其计算复杂度为O(n*n),但是其相比冒泡排序会有稍微好一点的性能,这是因为冒泡排序每次循环只移动一个项目。


示例代码如下。

#include<iostream>
using namespace std;

void CockTail(int* pData, int size)	//鸡尾酒排序,即双向冒泡法
{
	int tail=size-1;
	for(int i=0;i<tail;)
	{
		for(int j=tail;j>i;--j)			//第一轮,先将最小的数据排在前面
		{
			if(pData[j]<pData[j-1])
			{
				int temp=pData[j-1];
				pData[j-1]=pData[j];
				pData[j]=temp;
			}
		}
		++i;							//原来i处的数据已排好,i加1
		
		for(int j=i;j<tail;++j)			//第二轮,将最大的数据排在后面
		{
			if(pData[j]>pData[j+1])
			{
				int temp=pData[j+1];
				pData[j+1]=pData[j];
				pData[j]=temp;
			}
		}
		tail--;							//原tail处数据也已排好,将其减1
	}
}

void main()
{
	int data[]={10,5,16,123,2,45,12,12,48,100,1000};
//	CockTail(data, 11);							
	CockTail(data, sizeof(data) / sizeof(int));	//求data数组大小的另一种方法
	for(int i=0;i<11;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	cout<<"\n";
	int a=sizeof(data) / sizeof(int);			//验证“求data数组大小的另一种方法”的正确性
	cout<<"a="<<a<<endl;
}



3、选择排序


选择排序的基本思想是:从需要排序的数据中选择最小的同第一个值交换,再从剩下的部分中选择最小的与第二个交换,循环下去,最后实现全队列的排序。


该算法需要的循环次数依旧是1/2*(n-1)*n,其计算复杂度为O(n*n)。


示例代码如下。

#include<iostream>
using namespace std;

void SelectSort(int* pData, int Count)
{
	int iTemp;	//一个存储值
	int iPos;	//一个存储下标

	for(int i=0;i<Count-1;i++)
	{
		iTemp=pData[i];
		iPos=i;
		for(int j=i+1;j<Count;j++)	
		{
			if(pData[j]<iTemp)
			{
				iTemp=pData[j];		//找出最小的,赋值给iTemp
				iPos=j;				//并把对应的下表给iPos
			}
		}
		pData[iPos]=pData[i];		//交换
		pData[i]=iTemp;
	}
}

void main()
{
	int data[]={10,9,8,7,6,15,4,3};
	int size=sizeof(data) / sizeof(int);
	SelectSort(data,size);
	for(int i=0;i<size;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	cout<<"\n";
}



4、直接插入排序


直接插入排序相对较为复杂,它的基本原理可以比喻为:抽出一张牌,在前面的牌中寻找相应的位置插入,然后继续下一张牌。即:依次取代排列数组的元素,将其插入到前面有序的数组中。


直接插入算法把要排序的数组分成两部分:第一部分包含了这个数组的所有元素,但最后一个元素除外,而第二部分就只包含这一个元素。在第一部分排序后,再把这个最后元素插入到此刻已是有序的第一部分里的正确位置中。


该算法循环的次数小于等于1/2*(n-1)*n,即小于等于1/2*n*n,所以其复杂度仍为O(n*n)。


示例代码如下。

#include<iostream>
using namespace std;

void InsertSort(int* pData, int Count)			//直接插入排序法
{
	int iTemp;
	int iPos;
	for(int i=1;i<Count;i++)
	{
		iTemp=pData[i];
		iPos=i-1;
		while( (iPos>=0)&&(iTemp<pData[iPos]) )
		{
			pData[iPos+1]=pData[iPos];
			iPos--;
		}
		pData[iPos+1]=iTemp;
	}
}

void main()
{
	int data[]={100,10,2,5,41,10,23,15,2};
	int size=sizeof(data)/sizeof(int);
	InsertSort(data,size);
	for(int i=0;i<size;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	cout<<endl;
}



5、归并排序


归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。


归并排序的基本思想就是采用分治法先将待排序的序列分为两部分,再对这两部分分别进行排序,这两部分排序之后再将其进行合并。


示例代码如下。

#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace std;

void merge(int data[], int p, int q, int r)			//将两个有序的序列合并成一个有序的序列
{
	int i,k;
	int begin1,end1,begin2,end2;
	int* temp=(int*)malloc((r-p+1)*sizeof(int));	//分配空间容纳临时结果,该空间大小是两个序列大小之和
	begin1=p;	end1=q;
	begin2=q+1;	end2=r;
	k=0;
	//两个序列数值大小参差不齐,要将两个有序序列的元素依次进行比较
	while((begin1<=end1)&&(begin2<=end2))
	{
		if(data[begin1]<data[begin2])
		{
			temp[k]=data[begin1++];
		}
		else
		{
			temp[k]=data[begin2++];
		}
		k++;
	}
	//如果左序列有些元素比右序列的所有元素都大时,经过上一步后将左序列剩下的这些元素直接附加到temp的末尾
	while(begin1<=end1)
	{
		temp[k++]=data[begin1++];
	}
	//如果右序列有些元素比左序列的所有元素都大时,经过上一步后将右序列剩下的这些元素直接附加到temp的末尾
	while(begin2<=end2)
	{
		temp[k++]=data[begin2++];
	}

	for(i=0;i<(r-p+1);i++)		//将临时变量存储的结果保存在data中
	{
		data[p+i]=temp[i];
		free(temp);
	}

}

void MergeSort(int data[], unsigned int first, unsigned int last)	//实现归并排序
{
	int mid=0;
	if( first<last )
	{
		mid=(first+last)/2;				//将原数组以中间的元素为基准分为两个序列
		MergeSort(data, first, mid);	//对左序列进行归并排序
		MergeSort(data, mid+1, last);	//对右序列进行归并排序
		merge(data, first,mid, last);	//对排序后的左右序列进行合并
	}
}

void main()
{
	int data[]={1,5,2,3,6,100,1,125,156,15,852};
	int size=sizeof(data)/sizeof(int);
	MergeSort(data, 0, size-1);
	for(int i=0;i<size;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	cout<<"\n";
}



6、快速排序


快速排序的原理是基于分治法的,通过分别对子序列进行排序实现序列的排序。


快速排序的基本思想是先选择中间值,然后把比它小的放在左边,大的放在右边(具体的实现就是从两边找,找到一对后交换),然后对两边分别通过递归调用快速排序,最后两种子序列是已经排序好的,直接合并就可以了。


快速排序的算法复杂度是:O(n*log2(n))。


示例代码如下。

#include<iostream>
using namespace std;

inline void swap(int v[], int j, int k)	//swap()函数:交换v[j]与v[k]的值
{
	int temp;
	temp=v[j];
	v[j]=v[k];
	v[k]=temp;
}

void qsort(int v[], int left, int right)//执行快速排序
{
	int last;
	if( left>=right )					//若数组包含的元素个数少于两个则直接返回
	{
		return;
	}

	swap(v, left, (left+right)/2);		//将中间的元素移到v[0]
	last=left;							//用last记录比中间值小的最右位置

	for(int i=left+1;i<=right;i++)
	{
		if(v[i]<v[left])
		{
			swap(v,++last,i);
		}
	}
	swap(v,left,last);					//恢复划分的元素
	qsort(v,left,last-1);				//对左序列进行快速排序
	qsort(v,last+1,right);				//对右序列进行快速排序
}

void main()
{
	int data[]={10,15,2,158,23,10,25,147,189};
	int size=sizeof(data)/sizeof(int);
	qsort(data,0,size-1);
	for(int i=0;i<size;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	cout<<"\n";
}



7、希尔(Shell)排序


希尔排序实际是一种复杂的插入排序,是一种分组的插入排序。


希尔排序的基本思想是:先取一个小于n(n是待排序序列的长度)的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d个一组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序,然后取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<d(t-1)<....<d2<d1),即所有的记录放在同一组中进行直接插入排序为止。


希尔排序的计算复杂度为O(n^(1+e)),其中0<e<1。


示例代码如下。

#include<iostream>
using namespace std;

int ShellPass(int* pData, int d)		//一组增量为d的希尔插入排序
{
	int temp;
	int k=0;
	for(int i=d+1;i<13;i++)		//13代表'size+1'
	{
		if(pData[i]<pData[i-d])
		{
			temp=pData[i];
			int j=i-d;
			do
			{
				pData[j+d]=pData[j];
				j=j-d;
				k++;
			}
			while( (j>0) && (temp<pData[j]) );
			pData[j+d]=temp;
		}
		k++;
	}
	return k;
}

void ShellSort(int* pData)	//希尔排序
{
	int count=0;
	int ShellCount=0;
	int d=12;			//一般增量设置为数组元素个数,不断除以2以取小
	do
	{
		d=d/2;			
		ShellCount=ShellPass(pData,d);	//做一组增量为d的希尔插入排序
		count+=ShellCount;
	}
	while(d>1);
	cout<<"希尔排序中,关键字移动次数为:"<<count<<endl;
}

void main()
{
	int data[]={10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-10,-1};
	int size=sizeof(data)/sizeof(int);
	cout<<"size="<<size<<endl;	//计算数组的大小
	ShellSort(data);
	for(int i=0;i<size;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	cout<<endl;
}



8、堆排序


堆排序主要用来处理大批量的数据排序,堆排序使用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征,建立堆来进行排序,使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。


堆排序的计算复杂度是O(n*log2(n))。


示例代码如下。

#include<iostream>  
using namespace std;  
void heapRebuild(int arr[],int root,int size);  
void heapSort(int arr[],int size);  
int main()  
{  
    const int SIZE=10;  
    int arr[SIZE]={10,2,13,41,23,52,7,31,65,90};  
    cout<<"original array arr :"<<endl;  
    for(int i=0;i<SIZE;i++)  
        cout<<i+1<<" item is :"<<arr[i]<<endl;  
    cout<<"after heap sorting  :"<<endl;  
    heapSort(arr,SIZE);  
    for(int i=0;i<SIZE;i++)  
        cout<<i+1<<" item is :"<<arr[i]<<endl;  
    return 0;  
}  
void heapRebuild(int arr[],int root,int size)  
{  
    int child=2*root+1;  
    if(child<=size-1)  
    {  
        int rightChild=child+1;  
        if(rightChild<=size-1)  
            if(arr[child]<arr[rightChild])  
                child=rightChild;  
        if(arr[root]<arr[child])  
        {  
            int temp=arr[child];  
            arr[child]=arr[root];  
            arr[root]=temp;  
            heapRebuild(arr,child,size);  
        }  
    }  
}  
void heapSort(int arr[],int size)  
{  
    for(int i=size-1;i>=0;i--)  
    {  
        heapRebuild(arr,i,size);  
    }  
    int last=size-1;  
    for(int i=1;i<=size;i++,last--)  
    {  
        int temp=arr[0];  
        arr[0]=arr[last];  
        arr[last]=temp;  
        heapRebuild(arr,0,last);  
          
    }  
  
}



9、排序算法总结


根据本人对各个排序算法的理解,总结出以下几点以供参考。


(1)、若从冒泡排序、鸡尾酒排序、选择排序和直接插入排序这四种算法中选择,当需要的是简单的排序法时,个人认为选择排序是最好的。


(2)、归并排序和快速排序的基本原理都是基于分治法的。其区别在于:归并排序先将待排序的序列分为两部分,再对这两部分分别进行排序,这两部分排序之后再将其进行合并;而快速排序则是先选择中间值,然后把比它小的放在左边,大的放在右边,对两边分别通过递归调用快速排序,最后两种子序列是已经排序好的,直接合并就可以了。


(3)、希尔排序实际是一种复杂的插入排序,希尔排序的时间性能优于直接插入排序,但是当文件初态基本有序时直接插入排序所需要的比较和移动次数均较少。


(4)、快速排序法是最优秀的,希尔排序是最经典的一个,所以高级程序员可以优先掌握这两种排序算法。



各个排序算法的总结见下图。



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