SiGIR 2014在推荐系统方面收录了三篇很有价值的论文，提出了新的算法框架。在此介绍第一种算法框架（来自论文：Explicit Factor Models for Explainable Recommendation based on Phrase-level Sentiment Analysis，基于短语级情感分析的可解释型推荐模型——显因子模型）。如与本文有不同理解，不吝赐教。
一、概述
EFM ( Explicit Factor Models，显因子模型），是针对LFM (Latent Factor Models，隐因子模型) 的不足而设计的。
LFM的特点如下：
a. 通过分类抽象出隐因子空间。在分类过程中，我们不需要关心分类的角度，结果都是基于用户打分自动聚类的。分类的粒度通过设置LFM的最终分类数来控制。
b. 对于每个物品，并不是明确地划分到某一类，而是计算其属于该类的程度。
c. 对于每个用户，计算他对每个类的兴趣度。
不足在于：
<1>单一的打分不能反映用户对物品各项特征的偏好，没有利用到用户评论。
<2>因为类别是抽象出来的，没有明确的含义，所以向用户推荐物品时，无法解释推荐理由。
EFM的特点如下：
a. 通过对用户评论进行phrase-level（短语级）的情感分析，显式地抽取物品的特征和用户的意见。
b. 对于每个物品，计算它对每个特征的包含程度。
c. 对于每个用户，计算他对每个特征的喜好程度。
d. 根据用户评论和打分两方面的数据（设置这两者的权重），计算得到用户-物品的喜好程度矩阵。
e. 向用户推荐购买物品的同时，也建议用户不要购买某些物品。
优点在于：
<1>充分利用用户评论，提高算法的精准度。
<2>因为物品的特征已经被显式的抽取出来，所以向用户推荐商品时，可以直观地解释推荐理由。从而帮助用户更快决定是否购买；特别是建议用户不要购买某些物品，有助于提高用户对系统的信任度。
二、EFM算法框架
1. 构建情感词典
EFM构建词典的过程用下面的例子说明：（有
阴影的格子表示用户对该物品进行了评论。）
首先，从用户评论的
语料库抽取物品的特征（或者说，物品的某一方面）：screen、earphone。然后，抽取用户对这些特征的意见：perfect、good。如果这些表示意见的
词汇本身是积极的情感，则用1表示；反之则用-1表示。所以在这个例子中，情感短语表示为（screen, perfect, 1）, （earphone, good, 1），这一条条短语就组成了情感词典。
根据情感词典，对用户评论进行情感分析，
判断用户的情感是肯定的还是否定的。例如：perfect是肯定的，而good是否定的，因为前面加了否定词not。所以，这个例子中，用户的评论就可以表示成
特征/情感对：（screen, 1）, （earphone, -1）。
把用户的评论表示为
特征/情感对，是构建情感词典的目的。
2. 构建矩阵
EFM需要构建三个矩阵。
第一个是
用户打分矩阵A，表示第 i 个用户对第 j 个物品打的分数。由于用户不一定对所有物品都打过分数，所以没打分则记为
零。
第二个是
用户-特征关注矩阵X，表示第 i 个用户对第 j 个特征的喜好程度：
其中，N表示用户打分的最高分数（一般为5分）。为了使该矩阵的每个值与用户打分矩阵的值范围都是[1, N]，用sigmoid函数规范参数的取值。
第三个是
物品-特征质量矩阵Y，表示第 i 个物品包含第 j 个特征的程度：
。
3. 估计矩阵X、Y、A的缺失值
矩阵X、Y中的非零数表示已有的用户或物品与特征之间的关系，而
零则表示尚未清楚的
缺失值。为了估计这些缺失值，则采用
最优化损失函数的方法。
损失函数是把一个事件
映射到
能表示与其相关的经济成本或机会成本的实数的一种函数。在统计学中，损失函数经常用来
估计参数。损失函数的未知参数用
θ 表示，决策的方案（已获得的实际值）用
d 表示，常见的损失函数有两种：
二次损失函数：
L(θ,d) = c(θ − d)2
绝对损失函数：
该算法采用的是
二次损失函数。采用最优化损失函数的方法，是指
最小化估计值与真实值的差距。所以X、Y的最优化损失函数如下：
与LFM相比，EFM已经抽取出了显式的特征。我们假设一些特征属于某一类型，而用户喜欢这一类型或者物品包含这一类型，由于特征是显式的，因而引入“显因子”的概念。上面表达式中的
r 就是指显因子的数量。
同理，估计打分矩阵A的缺失值也会用到显因子。同时，考虑到
用户在打分时还会考虑到其他一些潜在的因素，因此也引入了LFM中用到的
隐因子，
用
表示隐因子的数量。A的最优化损失函数为：
表示隐因子的数量。A的最优化损失函数为：
，
，
然后把这两个损失函数合并为：
( * )
其中，
是防止过拟合的正则化项。
是防止过拟合的正则化项。
( * )式通过拉格朗日函数和KKT条件的推导后，得到矩阵V、U1、U2、H1、H2的更新公式，如下所示：
，
4. Top-K推荐
矢量
的行表示第 i 个用户对每个特征的喜好程度，选取其中
参数值最大的k个特征的下标，用
表示。然后用以下方法计算第 i 个用户对第 j 个物品的打分：
的行表示第 i 个用户对每个特征的喜好程度，选取其中
参数值最大的k个特征的下标，用
表示。然后用以下方法计算第 i 个用户对第 j 个物品的打分：
其中，
，具体的值由实验确定。在大多数打分系统中，最高分数为5，所以N=5。
，具体的值由实验确定。在大多数打分系统中，最高分数为5，所以N=5。
最后，选择打分最高的前K个物品推荐给用户，并根据特征向用户解释推荐理由。
