偏微分方程（PDEs）是描述物理现象的数学工具，广泛应用于物理学、工程学和经济学等领域。然而，PDEs的数值解法通常需要大量的计算资源和时间，这限制了其在实际应用中的应用。为了解决这个问题，研究人员提出了一种名为Poseidon的基础模型，用于学习PDEs的解算器。
Poseidon的基础模型由瑞士苏黎世联邦理工学院的研究人员提出，旨在通过学习PDEs的解算器来提高PDEs数值解法的效率和准确性。该模型基于一个名为scOT（可扩展的操作转换器）的多尺度视觉转换器，并结合了时间条件层范数和一种新颖的训练策略。
Poseidon的基础模型在样本需求方面取得了显著的改进。在传统的PDEs数值解法中，需要大量的样本来训练模型，这不仅增加了计算成本，还限制了模型的泛化能力。然而，Poseidon的基础模型通过学习PDEs的解算器，只需要少量的样本就可以达到较高的准确性。
为了评估Poseidon的基础模型的性能，研究人员在15项具有挑战性的下游任务上进行了实验。这些任务涵盖了各种类型的PDEs，包括线性和非线性、时间相关和时间无关、椭圆、抛物线、双曲线和混合类型。结果显示，Poseidon的基础模型在14项任务上的性能最佳，超过了其他基线模型。
尽管Poseidon的基础模型在PDEs的数值解法方面取得了显著的改进，但仍然存在一些挑战和限制。首先，该模型的训练和推理过程仍然需要一定的计算资源和时间。其次，该模型的泛化能力仍然受到一定的限制，可能无法适用于所有类型的PDEs。此外，该模型的可解释性也是一个有待研究的问题。
