数据结构与算法学习一：学习前的准备，数据结构的分类，数据结构与算法的关系，实际编程中遇到的问题，几个经典算法问题

前言

• 2020.4.18日开始学习数据结构与算法。
• 坚持每天两个小时，大约5.15日便可以学完。
• 当天学习之前一定要复习之前所学习的，观看博客和代码。
• 代码每天上传到GitHub上，传送门：https://github.com/fengfanli/dataStructuresAndAlgorithm
• 本博客仅仅是开始，以后，争取每天一更新
• 本博客的 实际编程中遇到的问题，几个经典算法问题，仅仅是学习前的了解，学完后面之后，再来解答。

一、数据结构

数据结构包括：线性结构 和 非线性结构。

1.1 线性结构

1. 线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系
2. 线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。
3. 顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的
4. 链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息`。
5. 线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈，后面我们会详细讲解.

1.2 非线性结构

非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构

二、数据结构与算法

2.1 两者之间的关系

1. 数据data结构(structure) 是一门研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码。
2. 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决.
3. 程序 = 数据结构 + 算法
4. 数据结构是算法的基础, 换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位。

2.2 两者重要性

1. 算法是程序的灵魂，优秀的程序可以在海量数据计算时，依然保持高速计算
2. 一般来讲 程序会使用了内存计算框架(比如Spark)和缓存技术(比如Redis等)来优化程序,再深入的思考一下，这些计算框架和缓存技术， 它的核心功能是哪个部分呢？
3. 拿实际工作经历来说, 在Unix下开发服务器程序，功能是要支持上千万人同时在线， 在上线前，做内测，一切OK,可上线后，服务器就支撑不住了, 公司的CTO对代码进行优化，再次上线，坚如磐石。你就能感受到程序是有灵魂的，就是算法。
4. 目前程序员面试的门槛越来越高，很多一线IT公司(大厂)，都会有数据结构和算法面试题(负责的告诉你，肯定有的)
5. 如果你不想永远都是代码工人,那就花时间来研究下数据结构和算法

三、实际编程中遇到的问题

3.1 单链表问题

图中问题问：试写出用单链表表示的字符串类及字符串结点类的定义，并依次实现它的构造函数、以及计算串长度、串赋值、判断两串相等、求子串、两串连接、求子串在串中位置等7个成员函数。

3.2 五子棋问题

• 一个五子棋程序

• 问：如何判断游戏的输赢，并可以完成存盘退出和继续上局的功能 棋盘->二维数组=>(稀疏数组)-> 写入文件 【存档功能】 读取文件-》稀疏数组-》二维数组 -》 棋盘 【接上局】

3.3 约瑟夫(Josephu)问题（丢手帕问题）

• 问题：
  Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
  提示：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表（单向环形链表），然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
  

3.4 其他常见算法问题

修路问题 => 最小生成树(加权值)【数据结构】+ 普利姆算法
最短路径问题 => 图+弗洛伊德算法
汉诺塔 => 分支算法
八皇后问题 => 回溯法

四、几个经典的算法面试题（）

4.1 字符串匹配

• 字符串匹配问题：

1. 有一个字符串 str1= ““硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好””，和一个子串 str2=“尚硅谷你尚硅你”
2. 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
3. 要求用最快的速度来完成匹配

• 思路：

1. 暴力匹配
2. KMP算法《部分匹配表》

4.2 汉诺塔游戏

• 请完成汉诺塔游戏的代码: 要求：

1. 将A塔的所有圆盘移动到C塔。
2. 小圆盘上不能放大圆盘，
   3)在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘

• 思路：

1. 使用分治算法

4.3 八皇后问题

• 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。【92种】

• 思路：

1. 使用到回溯算法
2. 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题

4.4 马踏棋盘算法

• 马踏棋盘算法介绍和游戏演示

1. 马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
2. 将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格

• 思路：

1. 会使用到图的深度优化遍历算法(DFS) + 贪心算法优化