数据结构与算法学习一:学习前的准备,数据结构的分类,数据结构与算法的关系,实际编程中遇到的问题,几个经典算法问题

简介: 这篇文章是关于数据结构与算法的学习指南,涵盖了数据结构的分类、数据结构与算法的关系、实际编程中遇到的问题以及几个经典的算法面试题。

前言

  • 2020.4.18日开始学习数据结构与算法。
  • 坚持每天两个小时,大约5.15日便可以学完。
  • 当天学习之前一定要复习之前所学习的,观看博客和代码。
  • 代码每天上传到GitHub上,传送门:https://github.com/fengfanli/dataStructuresAndAlgorithm
  • 本博客仅仅是开始,以后,争取每天一更新
  • 本博客的 实际编程中遇到的问题,几个经典算法问题,仅仅是学习前的了解,学完后面之后,再来解答。

一、数据结构

数据结构包括线性结构非线性结构

1.1 线性结构

  1. 线性结构作为最常用的数据结构,其特点数据元素之间存在一对一的线性关系
  2. 线性结构有两种不同的存储结构,即顺序存储结构链式存储结构
  3. 顺序存储的线性表称为顺序表,顺序表中的存储元素是连续
  4. 链式存储的线性表称为链表,链表中的存储元素不一定是连续的,元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息`。
  5. 线性结构常见的有:数组、队列、链表和栈,后面我们会详细讲解.

1.2 非线性结构

非线性结构包括:二维数组,多维数组,广义表,树结构,图结构

二、数据结构与算法

2.1 两者之间的关系

  1. 数据data结构(structure) 是一门研究组织数据方式的学科,有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码。
  2. 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决.
  3. 程序 = 数据结构 + 算法
  4. 数据结构是算法的基础, 换言之,想要学好算法,需要把数据结构学到位。

2.2 两者重要性

  1. 算法是程序的灵魂,优秀的程序可以在海量数据计算时,依然保持高速计算
  2. 一般来讲 程序会使用了内存计算框架(比如Spark)和缓存技术(比如Redis等)来优化程序,再深入的思考一下,这些计算框架和缓存技术, 它的核心功能是哪个部分呢?
  3. 拿实际工作经历来说, 在Unix下开发服务器程序,功能是要支持上千万人同时在线, 在上线前,做内测,一切OK,可上线后,服务器就支撑不住了, 公司的CTO对代码进行优化,再次上线,坚如磐石。你就能感受到程序是有灵魂的,就是算法。
  4. 目前程序员面试的门槛越来越高,很多一线IT公司(大厂),都会有数据结构和算法面试题(负责的告诉你,肯定有的)
  5. 如果你不想永远都是代码工人,那就花时间来研究下数据结构和算法

三、实际编程中遇到的问题

3.1 单链表问题

在这里插入图片描述
图中问题问:试写出用单链表表示的字符串类及字符串结点类的定义,并依次实现它的构造函数、以及计算串长度、串赋值、判断两串相等、求子串、两串连接、求子串在串中位置等7个成员函数。

3.2 五子棋问题

在这里插入图片描述

  • 一个五子棋程序

  • 问:如何判断游戏的输赢,并可以完成存盘退出和继续上局的功能 棋盘->二维数组=>(稀疏数组)-> 写入文件 【存档功能】 读取文件-》稀疏数组-》二维数组 -》 棋盘 【接上局】

3.3 约瑟夫(Josephu)问题(丢手帕问题)

  • 问题:
    Josephu 问题为:设编号为1,2,… n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m 的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
    提示:用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题:先构成一个有n个结点的单循环链表(单向环形链表),然后由k结点起从1开始计数,计到m时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数,直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
    在这里插入图片描述

3.4 其他常见算法问题

修路问题 => 最小生成树(加权值)【数据结构】+ 普利姆算法
最短路径问题 => 图+弗洛伊德算法
汉诺塔 => 分支算法
八皇后问题 => 回溯法

四、几个经典的算法面试题()

4.1 字符串匹配

  • 字符串匹配问题:
  1. 有一个字符串 str1= ““硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好””,和一个子串 str2=“尚硅谷你尚硅你”
  2. 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在,就返回第一次出现的位置, 如果没有,则返回-1
  3. 要求用最快的速度来完成匹配
  • 思路:
  1. 暴力匹配
  2. KMP算法《部分匹配表》

4.2 汉诺塔游戏

在这里插入图片描述

  • 请完成汉诺塔游戏的代码: 要求:
  1. 将A塔的所有圆盘移动到C塔。
  2. 小圆盘上不能放大圆盘,
    3)在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘
  • 思路:
  1. 使用分治算法

4.3 八皇后问题

在这里插入图片描述

  • 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。【92种】

  • 思路:

  1. 使用到回溯算法
  2. 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后,有多种计算机语言可以解决此问题

4.4 马踏棋盘算法

在这里插入图片描述

  • 马踏棋盘算法介绍和游戏演示
  1. 马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
  2. 将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0~7][0~7]的某个方格中,马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次,走遍棋盘上全部64个方格
  • 思路:
  1. 会使用到图的深度优化遍历算法(DFS) + 贪心算法优化
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