前言：
接上篇，排序算法除了选择排序（希尔排序）和插入排序（堆排序）之外，还用交换排序（冒泡排序、快速排序）和归并排序已经非比较排序，本篇来深层解析这些排序算法
一、交换排序
1.1、冒泡排序
冒泡排序，这个再熟悉不过了，学校中老师讲的第一个排序就是冒泡排序；直接看代码
代码如下：
//冒泡排序 void BubbleSort(int* arr, int n) { int exchange = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { exchange = 1; Swap(&arr[j], &arr[j + 1]); } } if (exchange == 0) { break; } } }
时间复杂度：O(n^2)；空间复杂度O(1)。
1.2、快速排序
快速排序，是hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序算法，其基本思想为：任意取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两个子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列所有元素均大于基准值然后左右子序列重复此过程，直到所有元素都排列在相应位置上。
实现快速排序主要框架如下：
//快速排序 void QuickSort(int* a, int left, int right) { if (left >= right) { return; } //_QuickSort⽤于按照基准值将区间[left,right)中的元素进⾏划分 int meet = _QuickSort(a, left, right); QuickSort(a, left, meet - 1); QuickSort(a, meet + 1, right); }
下面的不同方法指的是找基准值的方法不同而已。
1.2.1、hoare版本
思路：
1. 创建左右指针，却基准值
2. 从左到右找出比基准值大的数据，从右到左找出比基准值小的数据，左右指针数据交换，进入下一次循环
这里可能有一些问题，
1.跳出循环后，right位置的值一定不大于key？
当left > right时，即right走到了left的左侧，而left走过的位置值都不大于key，因此right此时指向的数据一定不大于key
2.为什么left或者right指定的数据与key值相等也要交换？
这里如果，数组中大量的数据都相等，不进行交换的话，就无法进行有效的分割数组。
代码实现：
//快速排序 int _QuickSort1(int* arr, int left, int right) { int key = arr[left]; int mid = left; left++; while (left <= right) { //左边找大 while (left<=right && arr[left] < key) { left++; } //右边找小 while (left <= right && arr[right] > key) { right--; } if (left <= right) { Swap(&arr[left], &arr[right]); left++; right--; } } Swap(&arr[mid], &arr[right]); return right; }
1.2.2、挖坑法
思路：
创建左右指针；首先从右向左找出比基准值小的数据，找到后立即放入左边 "坑" 中，当前位置变为新的 "坑"，然后从左往右找出比基准值大的数据，找到后立即放入右边坑中，当前位置变为新的 "坑"，结束循环后将最开始存储的分界值放入当前的 "坑"中，返回当前"坑"下标。
代码实现如下：
int _QuickSort2(int* arr, int left, int right) { int tmp = arr[left]; int hole = left; left++; while (left < right) { //从右边开始找 while (left < right && arr[right] > tmp) { right--; } arr[hole] = arr[right]; hole = right; while (left < right && arr[left] < tmp) { left++; } arr[hole] = arr[left]; hole = left; } arr[hole] = tmp; return hole; }
1.2.3、lomuto指针法
思路：
创建前后指针，从左往右找比基准值小的进行交换，使得小的都排在基准值的左边。
代码实现：
int _QuickSort(int* arr, int left, int right) { int prev = left, pcur = left + 1; int key = left; while (pcur <= right) { if (arr[pcur] < arr[key] && ++prev != pcur) { Swap(&arr[prev], &arr[pcur]); } pcur++; } Swap(&arr[key], &arr[prev]); return prev; }
二、归并排序
思路：
归并排序，是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先让每一个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路合并。
代码实现：
//归并排序 void _MergeSort(int* arr, int left, int right,int* tmp) { if (left >= right) { return; } int mid = (left + right) / 2; _MergeSort(arr, left, mid, tmp); _MergeSort(arr, mid+1, right, tmp); //合并数组 int begin1 = left, end1 = mid; int begin2 = mid + 1, end2 = right; int index = left; while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) { if (arr[begin1] < arr[begin2]) { tmp[index++] = arr[begin1++]; } else { tmp[index++] = arr[begin2++]; } } while (begin1 <= end1) { tmp[index++] = arr[begin1++]; } while (begin2 <= end2) { tmp[index++] = arr[begin2++]; } //将tmp数据拷贝回arr中 for (int i = left; i <= right; i++) { arr[i] = tmp[i]; } } void MergeSort(int* arr, int n) { int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n); _MergeSort(arr, 0, n - 1, tmp); free(tmp); }
三、非比较排序
非比较排序，就是不进行比较数据来进行排序。
计数排序
1> 统计相同元素出现次数
2> 根据统计的结果将序列回收到原来的序列中
这里又会存在一些问题，比如如果数据是负数，那该怎样开辟空间？
这里，我们开辟空间大小为数组数据最大值和最小值之差。
然后在将统计结果返回到原来数组当中时，让数组下标加上原数组最小值即可。
//计数排序 void CountSort(int* arr, int n) { int max = arr[0]; int min = arr[0]; for (int i = 0; i < n; i++) { if (arr[i] > max) { max = arr[i]; } if (arr[i] < min) { min = arr[i]; } } //开辟空间 int range = max - min + 1; int* tmp = (int*)calloc(sizeof(int),range); if (tmp == NULL) { perror("calloc fail"); return; } for (int i = 0; i < n; i++) { tmp[arr[i] - min]++; } int j = 0; for (int i = 0; i < range; i++) { while (tmp[i]--) { arr[j++] = i + min; } } }
各种排序算法的算法复杂度和稳定性分析
到这里，排序算法就结束了，希望你能有所收获
感谢各位大佬支持并指出问题，
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