2.5 模型保存
Numpy提供了save接口，可直接将模型权重数组保存为.npy格式的文件。
In [53]
np.save('w.npy', net.w)
np.save('b.npy', net.b)
总结
本节我们详细介绍了如何使用Numpy实现梯度下降算法，构建并训练了一个简单的线性模型实现波士顿房价预测，可以总结出，**使用神经网络建模房价预测有三个要点：**
- 构建网络，初始化参数w和b，定义预测和损失函数的计算方法。
- 随机选择初始点，建立梯度的计算方法和参数更新方式。
- 将数据集的数据按batch size的大小分成多个mini-batch，分别灌入模型计算梯度并更新参数，不断迭代直到损失函数几乎不再下降。
作业1-2
- 样本归一化：预测时的样本数据同样也需要归一化，但使用训练样本的均值和极值计算，这是为什么？
我看课程中老师说的是为了尽可能地模拟真实的环境，不过这个我不是很明白，我自己的理解是这样，我觉得一开始我们是将数据集进行划分的，80%划分为训练集，20%划分为测试集，因此测试集的归一化需要使用训练集的均值和极值进行计算，因为训练集更多嘛，测试集相对来说数据还是有点少的。
- 当部分参数的梯度计算为0（接近0）时，可能是什么情况？是否意味着完成训练？
这个呢，一开始我是以为那应该就是到达极值点了，但实际上我把我的数学知识都还给老师了。这个应该是不一定的，首先它有可能是确实到达了全局的极值点；但是也有可能只是一个局部的极值点，这个时候我们就要去和其他的极值点进行比较，判断哪个是全局的极值点如图1所示；同样它还有可能根本不是一个极值点，比如说马鞍这样一个特殊的图形，如图2所示，沿着y轴来看，确实是一个极小值，但是沿着x轴来看却不是极小值，而是一个极大值了，这就很有意思，所以说我们在考虑问题的时候一定要从多个角度去考虑，另外数学基础真的很重要，一定要好好学习数学知识。
作业 1-3
- 随机梯度下降的batchsize设置成多少合适？过小有什么问题？过大有什么问题？提示：过大以整个样本集合为例，过小以单个样本为例来思考。
随机梯度下降的batchsize应该根据自身的情况进行设定，如果数据集不是很大，可以将全部数据读入；如果数据太大，可以考虑使用mini-batch。
如果设置过小的话，如单个样本，那么每个epoch就会花费较多的时间，同时由于每次都按照一个样本进行更新梯度，那么可能梯度会方向混乱，最后导致无法收敛；如果设置过大的话，如整个样本集合，虽然epoch的时间减少了，但是可能需要更大的epoch,同时对于数据集很大的情况来说，可能会导致内存崩溃。所以要合理地选择batchsize。
此题目在1.5.2.4也有解答
- 一次训练使用的配置：5个epoch，1000个样本，batchsize=20，最内层循环执行多少轮？
在《1.5训练过程和校验效果》的8:35左右，老师解答 一个epoch会执行1000/20 = 50次，50*5(epoch)=250轮：最内层循环执行250轮
作业1-4
基本知识
1. 求导的链式法则
链式法则是微积分中的求导法则，用于**求一个复合函数的导数**，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。复合函数的导数将是构成**复合这有限个函数在相应点的导数的乘积**，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。如图9所示，如果**求最终输出对内层输入（第一层）的梯度，等于外层梯度（第二层）乘以本层函数的梯度**。
图9：求导的链式法则
2. 计算图的概念
（1）为何是反向计算梯度？即**梯度是由网络后端向前端计算**。当前层的梯度要依据处于网络中后一层的梯度来计算，所以只有先算后一层的梯度才能计算本层的梯度。
（2）案例：购买苹果产生消费的计算图。假设一家商店9折促销苹果，每个的单价100元。计算一个顾客总消费的结构如图10所示。
图10：购买苹果所产生的消费计算图
- 前向计算过程：以黑色箭头表示，顾客购买了2个苹果，再加上九折的折扣，一共消费100*2*0.9=180元。
- 后向传播过程：以**红色箭头表示，根据链式法则，本层的梯度计算 * 后一层传递过来的梯度，所以需从后向前计算**。
最后一层的输出对自身的求导为1。导数第二层根据图11所示的乘法求导的公式，分别为0.9（本层梯度（乘法公式）为那个折扣0.9）*1（上层的梯度）和200（0.9下面的本层梯度是200）*1（上层的梯度）。同样的，第三层数量的反向梯度为100 （本层梯度）* 0.9（第二层的反向梯度）=90，2 * 0.9=1.8。
图11：乘法求导的公式
作业题
- 根据 图12 所示的乘法和加法的导数公式，完成 图13 购买苹果和橘子的梯度传播的题目。
图12：乘法和加法的导数公式
图13：购买苹果和橘子产生消费的计算图
加法不太会？？？看了大佬的感觉很对，加法就应该这样
- 挑战题：用代码实现两层的神经网络的梯度传播，中间层的尺寸为13【房价预测案例】（教案当前的版本为一层的神经网络），如 图14 所示。
图14：两层的神经网络
