【算法】前缀和算法——和为k的子数组之和

题解：和为k的子数组之和(前缀和算法)

1.题目

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2.题解思路

暴力求解自然不用多说，时间复杂度是O(N^2)

可以用前缀和算法来进行求解，但是要做适当的转换。

2.1前缀和 + 哈希表，算法步骤：

首先，我们在遍历的时候要按照以i位置为结尾的子数组进行遍历。

第二，要与前缀和相结合

我们要求的是和为k的子数组，可以转换为谁前缀和为sum[i] - k

第三，我们计算出前缀和如果挨个遍历前缀和数组来找谁等于sum[i] - k的话时间复杂度还是O(N^2)，因而我们要借助哈希表把每次找sum[i] - k值从O(N) 降到O(1)

2.2细节如下：

2.3参考代码：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> hash; // 统计前缀和出现的次数
        hash[0] = 1;
        int sum = 0, ret = 0;
        for (auto x : nums) {
            sum += x;             // 计算当前位置的前缀和
            int target = sum - k; // 本次我们哈希表中要找的目标值
            if (hash.count(target))
                ret += hash[target]; // 统计个数
            hash[sum]++; // 将该次前缀和入到哈希表中，供下次使用
        }
        return ret;
    }
};

3.总结及思考

我感觉这个题目解法好难理解，虽然这个方法可行，但是还是有一些地方我感觉不太明白。

1.为什么不能用双指针(滑动窗口来做)？

因为这个题目数组 不具有单调性(有负数)， 两个指针不能一直同向移动。不满足滑动窗口的使用前提条件。

2.为什么要将以i为开始的子数组转换为以i为结尾的子数组？？？

因为要 为下一步使用前缀和做铺垫

3.为什么要将前缀和数组用一个变量来替代？

因为 下一次所用的前缀和具有规律性，不用存着不需要的值

4.为什么要借助哈希表？

因为要 把每次找sum[i] - k的值的时间复杂度从O(N) --> O(1)

EOF