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LeetCode85. 最大矩形
给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵,找出只包含 1 的最大矩形,并返回其面积。
示例 1:
输入:matrix = [[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出:6
解释:最大矩形如上图所示。
示例 2:
输入:matrix = [[“0”]]
输出:0
示例 3:
输入:matrix = [[“1”]]
输出:1
提示:
rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
1 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 ‘0’ 或 ‘1’
单调栈
求以各行为底的柱状图的最大矩形面积。
vHeight 是柱形图的高度
for (int c = 0; c < m_c; c++) { if ((‘0’ == matrix[r][c])) { vHeight[c] = 0; } else { vHeight[c]++; } }
MaxArea 求柱形图最大矩形面积。
枚举以 vHeight[i]为高度的矩形,此矩形的左边界为: 从右向左,第一个小于等于vHeight[i]的柱子。
此矩形的右边界为,从左到右,第一个小于vHeight[i]的柱子。
左开右开空间。
代码
核心代码
template class CRangFeture { public: CRangFeture(const vector& nums) :m_nums(nums), Que(m_queIndexs) {
} int AddIndex(int cur) { while (m_queIndexs.size() && (m_pr(m_nums[cur], m_nums[m_queIndexs.back()]))) { m_queIndexs.pop_back(); } int iRet = (m_queIndexs.size()) ? m_queIndexs.back() : -1; m_queIndexs.push_back(cur); return iRet; } void RemoveHeadIndex(int cur) { if (m_queIndexs.size() && (cur == m_queIndexs.front())) { m_queIndexs.pop_front(); } } const deque<int>& Que;
protected: int FrontValue() { return m_nums[m_queIndexs.front()]; } deque m_queIndexs; const vector& m_nums; _PrCurValueCmpTailValue m_pr; }; class Solution { public: int maximalRectangle(vector<vector>& matrix) { m_c = matrix[0].size(); vector vHeight(m_c); int iRet = 0; for (int r = 0; r < matrix.size(); r++) { for (int c = 0; c < m_c; c++) { if ((‘0’ == matrix[r][c])) { vHeight[c] = 0; } else { vHeight[c]++; } } iRet = max(iRet, MaxArea(vHeight)); } return iRet; } int MaxArea(const vector& vHeight) { vector vLeft(m_c,-1); CRangFeture<std::less> rLeft(vHeight); for (int i = 0; i < m_c; i++) { vLeft[i] = rLeft.AddIndex(i); } int iRet = 0; vector revNums(vHeight.rbegin(), vHeight.rend()); CRangFeture<std::less_equal> rRight(revNums); for (int i = 0; i < m_c; i++) { const int iRight = m_c-1- rRight.AddIndex(i); const int leftIndex = m_c - 1 - i; const int iArea = (iRight - vLeft[leftIndex] - 1) * vHeight[leftIndex]; iRet = max(iRet, iArea); } return iRet; } int m_c; };
测试用例
template<class T, class T2> void Assert(const T& t1, const T2& t2) { assert(t1 == t2); } template<class T> void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2) { if (v1.size() != v2.size()) { assert(false); return; } for (int i = 0; i < v1.size(); i++) { Assert(v1[i], v2[i]); } } int main() { vector<vector<char>> matrix; { Solution sln; matrix = { {'1','0','1','0','0'},{'1','0','1','1','1'},{'1','1','1','1','1'},{'1','0','0','1','0'} }; auto res = sln.maximalRectangle(matrix); Assert(6, res); } { Solution sln; matrix = { {'0'} }; auto res = sln.maximalRectangle(matrix); Assert(0, res); } { Solution sln; matrix = { {'1'} }; auto res = sln.maximalRectangle(matrix); Assert(1, res); } }
优化单调栈
当cur被淘汰pre时,说明cur < pre,且cur 是第一个小于pre的,否则pre会第一个cur淘汰。
故:vRight[pre] =cur
template<class _PrCurValueCmpTailValue> class CRangFeture { public: CRangFeture(const vector<int>& nums) :m_nums(nums), Que(m_queIndexs) { } int AddIndex(int cur) { while (m_queIndexs.size() && (m_pr(m_nums[cur], m_nums[m_queIndexs.back()]))) { OnPop(cur, m_queIndexs.back()); m_queIndexs.pop_back(); } int iRet = (m_queIndexs.size()) ? m_queIndexs.back() : -1; m_queIndexs.push_back(cur); return iRet; } void RemoveHeadIndex(int cur) { if (m_queIndexs.size() && (cur == m_queIndexs.front())) { m_queIndexs.pop_front(); } } const deque<int>& Que; protected: virtual void OnPop(int cur, int pre) {}; int FrontValue() { return m_nums[m_queIndexs.front()]; } deque<int> m_queIndexs; const vector<int>& m_nums; _PrCurValueCmpTailValue m_pr; }; template<class _PrCurValueCmpTailValue> class CLeftRight : public CRangFeture<_PrCurValueCmpTailValue> { public: CLeftRight(const vector<int>& nums) :CRangFeture<_PrCurValueCmpTailValue>(nums) { m_vLeft.assign(nums.size(), -1); m_vRight.assign(nums.size(), nums.size()); } void Init() { for (int i = 0; i < this->m_nums.size(); i++) { m_vLeft[i] = this->AddIndex(i); } } vector<int> m_vLeft, m_vRight; protected: void OnPop(int cur, int pre) { m_vRight[pre] = cur; } }; class Solution { public: int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) { m_c = matrix[0].size(); vector<int> vHeight(m_c); int iRet = 0; for (int r = 0; r < matrix.size(); r++) { for (int c = 0; c < m_c; c++) { if (('0' == matrix[r][c])) { vHeight[c] = 0; } else { vHeight[c]++; } } iRet = max(iRet, MaxArea(vHeight)); } return iRet; } int MaxArea(const vector<int>& vHeight) { CLeftRight<std::less<int>> lr(vHeight); lr.Init(); int iRet = 0; for (int i = 0; i < m_c; i++) { const int iArea = (lr.m_vRight[i] - lr.m_vLeft[i] - 1) * vHeight[i]; iRet = max(iRet, iArea); } return iRet; } int m_c; };
扩展阅读
视频课程
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闻缺陷则喜是一个美好的愿望,早发现问题,早修改问题,给老板节约钱。 |
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如果程序是一条龙,那算法就是他的是睛 |
测试环境
操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法用**C++**实现。