01 理论知识
B+ 树
MySQL 的底层结构用 B+ 树存储。
为了便于后续讲解，先普及几个概念：
- 对于非聚集索引，B+ 树的叶子节点和非叶子节点存储的都是索引指针；
- 对于聚集索引，B+ 树的非叶子节点存储的是索引指针，叶子节点存储的是数据，顺序排列；
- InnoDB 中的 B+ 树的高度一般会保持在 3 层以内，我们就以 3 层来定。
下图是聚集索引，3 层 B+ 树的结构：
虚线部分，可以找到对应页码的数据，这里很基础，不去过多解读。
页存储
B+ 树节点的存储结构是 “页”，一页的大小 16 KB。
下面是页结构示意图：
再看看对页结构的解读：
| 名称 | 空间 | 含义和作用等 |
| File Header | 38字节 | 文件头：包括校验页号、前后节点的两个指针、页类型、表空间等。 |
| Page Header | 56字节 | 页头：用来记录页的状态信息，包括页目录的槽数、空闲空间的地址等。 |
| Infimum & supremum | 26字节 | 用来限定当前页记录的边界值，包含一个最小值和一个最大值。 |
| User Records | 不固定 | 用户记录，我们插入的数据就存储在这里。 |
| Free Space | 不固定 | 空闲空间，用户记录增加的时候从这里取空间。 |
| Page Directort | 不固定 | 页目录，用来存储页当中用户数据的位置信息。 |
| File Trailer | 8字节 | 文件结尾信息，校验页面完整性。 |
那一页能留多少存储空间呢？
除了 User Records 和 Free Space 以外所占用的存储是 38 + 56 + 26 + 8 = 128。
当新记录插入到 InnoDB 聚集索引中时，InnoDB 会尝试留出 1/16 的页面空闲以供将来插入和更新索引记录，所以就只剩下 15/16。
可存储空间 = 15/16 * 1024 - 128 = 15232 字节。
行存储
MySQL 的数据是行存储，MySQL 5.6 默认行格式为 COMPACT(紧凑)，5.7 及以后的默认行为 DYNAMIC(动态)。
下面是行结构示意图：
再看看对行结构的解读：
| 名称 | 空间 | 含义和作用等 |
| 行记录头信息 | 5字节 | 包含标志位、数据类型等。 |
| 可变长度字段列表 | 不固定 | 保存可变长度的字段占用字节数，比如 varchar、text、blob等。 |
| null值列表 | 不固定 | 存储可以为 null 的字段，每个可为 null 的字段在这里占用一个 bit。 |
| 事务ID和指针字段 | 6+7字节 | 包含了一个6字节的事务ID和一个7字节的回滚指针。 |
| 实际数据 | 不固定 | 真实存储数据。 |
02 叶子节点计算
3 层 B+ 树最大数据量
前面说了，我们的 B+ 树是 3 层，第一层就一个根节点，能存放 X 个指针。
第二层的每个节点，也能存放 X 个指针，指向第三层 X 个节点。
第三层的每个节点，存放 Y 个数据。
3 层 B+ 树最大数据量 = x ^ 2 * y。
叶子节点总数 x ^ 2 计算
我们先看一页能存储多少个指针索引。
每一条索引记录当中都包含了当前索引的值 、一个 6 字节的指针信息 、一个 5 字节的行标头，用来指向下一层数据页的指针。
索引记录当中的指针占用空间我没在官方文档里找到，这个 6 字节是我参考其他博文，他们说源码里写的是 6 字节。
假设我们的主键 id 为 bigint 型，也就是 8 字节。
索引指针大小：8 + 6 + 5 = 19 字节。
前面已经算出，每页可存储空间 15232 字节。
单页可存储索引指针：15232 / 19 ≈ 801 条。
那算上页目录的话，按每个槽平均 6 条数据计算的话，至少有 801 / 6 ≈ 134 个槽，需要占用 268 字节的空间。
把存数据的空间分一点给槽的话，我算出来大约可以存 787 条索引数据。
单页数据存储索引指针：
- 最终单页可存储 bigint 型索引指针：（15232 - 268）/ 19 ≈ 787 条；
- 最终单页可存储 int 型索引指针 993 条。
叶子节点总数：
- 主键为 bigint 的表可以存放 787 ^ 2 = 619369 个叶子节点；
- 主键为 int 的表可以存放 993 ^ 2 = 986049 个叶子节点。
说明：以上的数据计算，仅供参考，因为有的文章说，在主键为 bigint 的情况下，可存放 160 万叶子节点，整整多出 65 万。
03 总记录数计算
溢出页
前面提到过，MySQL 行存储格式包括 COMPACT 和 DYNAMIC，我们这里只看 DYNAMIC。
DYNAMIC 怎么理解？
在一行数据中，当某列太长时，叶子节点无需将该数据直接存储 ，而是存储指向该数据的指针，真实数据全部存储在溢出页。
使用 DYNAMIC 格式，较短的列会尽可能保留在 B+ 树节点中，从而最大限度地减少给定行所需的溢出页数。
那 COMPACT 呢？
COMPACT 行格式则是将前 768 个字节和 20 字节的指针存储在 B+ 树节点的记录中，其余部分存储在溢出页上。
这里我们只讨论 DYNAMIC 情况。
最少总记录数
前面我们提到，最大行长度略小于数据库页面的一半，之所以是略小于一半，是由于每个页面还留了点空间给页格式的其他内容，所以我们可以认为每个页面最少能放两条数据，每条数据略小于 8 KB。
如果某行的数据长度超过这个值，那 InnoDB 肯定会分一些数据到 溢出页当中去了，所以我们不考虑。
那每条数据 8 KB 的话，每个叶子节点就只能存放 2 条数据。
在主键为 int 的情况下，最少总记录数：2 × 986049 ≈ 124 万。
最多总记录数
假设我们的表是这样的：
CREATE TABLE `course_schedule` ( `id` int NOT NULL, `teacher_id` int NOT NULL, `course_id` int NOT NULL, PRIMARY KEY (`id`) USING BTREE ) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8;
先来分析一下这张表的行数据：无 null 值列表，无可变长字段列表，需要算上事务 ID 和指针字段，需要算上行记录头。
每行数据占用空间：4 + 4 + 4 + 6 + 7 + 5 = 30。
每个叶子节点存放：15232 ÷ 30 ≈ 507。
算上页目录槽位所占空间，每个叶子节点可存放 502 条。
在主键为 int 的情况下，最多总记录数：502 × 986049 ≈ 5 亿。
04 实际场景
上面的场景是两个极端， 我们看一个具体的示例。
CREATE TABLE `blog` ( `id` bigint unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT '博客id', `author_id` bigint unsigned NOT NULL COMMENT '作者id', `title` varchar(50) CHARACTER SET utf8mb4 NOT NULL COMMENT '标题', `description` varchar(250) CHARACTER SET utf8mb4 NOT NULL COMMENT '描述', `school_code` bigint unsigned DEFAULT NULL COMMENT '院校代码', `cover_image` char(32) DEFAULT NULL COMMENT '封面图', `create_time` datetime NOT NULL DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP COMMENT '创建时间', `release_time` datetime DEFAULT NULL COMMENT '首次发表时间', `modified_time` datetime NOT NULL DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP COMMENT '修改时间', `status` tinyint unsigned NOT NULL COMMENT '发表状态', `is_delete` tinyint unsigned NOT NULL DEFAULT 0, PRIMARY KEY (`id`), KEY `author_id` (`author_id`), KEY `school_code` (`school_code`) USING BTREE ) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=1 DEFAULT CHARSET=utf8 COLLATE=utf8_general_mysql500_ci ROW_FORMAT=DYNAMIC;
分析一下这张表的行记录：
- 行记录头信息：肯定得有，占用
5 字节； - 可变长度字段列表：表中 title 占用 1 字节，description 占用 2 字节，共
3 字节； - null 值列表：表中仅 school_code、cover_image、release_time 3 个字段可为 null，故仅占用
1 字节； - 事务 ID 和指针字段：两个都得有，占用
13 字节。
再看看字段内容信息：
- id、author_id、school_code 均为 bigint 型，各占用 8 字节，共
24 字节； - create_time、release_time、modified_time 均为 datetime 类型，各占 8 字节，共
24 字节； - status、is_delete 为 tinyint 类型，各占用 1 字节，共
2 字节； - cover_image 为char(32)，字符编码为表默认值 utf8，占用
32 字节； - title、description 分别为 varchar(50)、varchar(250)，这两个应该都不会产生溢出页（不太确定），字符编码均为 utf8mb4，实际生产中 70% 以上都是存的中文( 3 字节)，25% 为英文(1 字节)，还有 5% 为 4 字节的表情，则存满的情况下将占用 (50+250)×(0.7×3+0.25×1+0.05×4) =
765 字节。
统计上面的所有分析，共占用 869 字节，则每个叶子节点可以存放 15232 ÷ 869 ≈ 17 条，算上页目录，仍然能放 17 条。
主键为 bigint，最大总记录数：17× 619369=10,529,273 ≈ 1053 万。
05 后记
对于上述知识，其实主要是整理小白 Debug 和掘金阿杆的两篇博文。
文章的很多图片是选取「小白 Debug」的博文，数值计算和案例，是选取的「掘金阿杆」的博文。
重新整理后，整体可读性更强，数字依据更考究。
该文的理论知识，以及整体计算的逻辑和思想，是可以学习接借鉴的，但是对于里面很多数值的精确度，其实我是有些质疑的，比如主键为 int 的表可以 986049 个叶子节点，个人感觉还是少了。
无论如何，这两篇文章应该是我最近看到的，关于 Mysql 存放数据大小计算的最好的两篇，不建议照搬里面的数据，但本文的理论知识、计算思路是完全可以学习和借鉴的。
