前言
本文对数字通信技术中的信道编码及译码进行学习记录。
数字通信，就是把一切声音，图像，文字，都变成 0，1 这种二进制代码，这种转换过来的数据，我们可以称之为原始数据 bit 那么，这种原始的 bit，是否可以直接调制，转换成电磁波发送出去呢？答案是不可以，因为电磁波传输过程中，一定会存在于扰和噪声，从而产生差错
下图为数字通信系统模型
数字通信系统模型
一、什么是信道编码？
首先引用书上的定义对信道编码进行一下讲解：
信道编码（Channel Coding）的作用是进行差错控制。数字信号在传输过程中会受到噪声等影响而发生差错。为了减小差错,信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分(监督码元),组成所谓“抗干扰编码”。接收端的信道译码器按相应的逆规则进行解码,从中发现错误或纠正错误,提高通信系统的可靠性。
下面我们举个例子形象描述一下。
假设，我们把 “你好” 这两个字转换成 0，1 代码，比如用 00 和 01 分别代表你和好，在我们发送 00 时，因干扰原因，导致我们发送的数据变成了 01，那么我们发送的信息本来应该是“你”，而被接收端识别成了“好”，如下图所示：
我们为了抗干扰，就需要增加一个步骤，来让我们的数据具备“一定程度上的纠正干扰产生的差错的能力”，这个步骤就叫信道编码。
二、信道编码的基本逻辑—冗余数据
在进行信道编码时，需要增加冗余数据来达到抗干扰的效果，以下图为例，在运输花瓶时，为避免花瓶运输路途中破碎，我们增加一个泡沫箱子，再打包后通过快递进行发送，这里面的泡沫箱子及顺丰快递箱子就可以类似于冗余数据。
我们这里列举一些常用的冗余数据。
1、奇偶检验码
原始数据 100101100
- 奇校验：1001011001，校验位为 1，让 1 的总数变成奇数 5
- 偶校验：1001011000，校验位为 0，让 1 的总数保持为偶数 4
增加的 1bit 位，为校验位，也就是冗余 bit
假设使用奇校验：1001011001
- 传输过程中，错 1 位：1011011001，可以发现错误
- 传输过程中，错 2 位：0011011001，发现不了错误
奇偶校验码只具备检错的能力，而不具备纠错能力
2、重复码
原始信息 1 或者 0
编码
- 1 ——> 111
- 0 ——> 000
当受到干扰导致错 1 位的时候，可以达到纠错的效果
当受到干扰导致错 2 位的时候，不可以达到纠错的效果
三、编码率
R = K/N
K：有用 bit 数据
N：编码后的 bit 数据
以前面的码为例，原始数据 100101100 共 9 bit，奇校验: 1001011001 共 10 bit，编码率 R = 9 / 10 = 0.9 R=9/10=0.9R=9/10=0.9
重复码编码率 R = 1 / 3 R=1/3R=1/3
- 1/3 编码，表示 3 个编码后的比特中，包含 1 个有效比特；
- 1/4 编码，表示 4 个编码后的比特中，包含 1 个有效比特；
编码率越低，包含的几余信息越多，纠错的能力越强，抗干扰的能力越强，传输的有效数据越小
四、4G 和 5G 的信道编码
4G 的信道编码包括卷积码和 turbo 码，5G 的信道编码包括 polar 和 ldpc 码。
1、卷积码
卷积码一般使用（n ， K ， N n，K，Nn，K，N）表示卷积编码器。
- K KK 表示：输入的 K 个 bit （需要编码的原始 bit 数）
- n nn 表示：输出的 n nn 个 bit 编码后的 bit 数
- 编码率 R = K / n R=K/nR=K/n
- N NN：编码约束度 (实际上就是寄存器的个数)
卷积码将 K KK 个信息码元编为 n nn 个码元时，这 n nn 个码元不仅与当前的 K KK 个信息有关，也与前面的 N − 1 N-1N−1 段信息有关
参考下面的例子：
信道编码译码及MATLAB仿真（二）https://developer.aliyun.com/article/1472341
