前向扩散过程（Forward Process）在不同的上下文中具有不同的含义，但在这里主要指的是深度学习中的扩散模型（Diffusion Models）概念，特别是与生成模型相关时。
在扩散模型（如DDPM，即Denoising Diffusion Probabilistic Models）中，前向扩散过程是一种逐步将随机噪声添加到输入数据（例如，图像、音频或文本）的过程。这个过程模拟了数据点随时间逐渐变为噪声的状态序列，通常是对数据添加高斯噪声，使得经过多步迭代后，原始数据几乎被完全破坏，最终得到的是一系列加了噪声的数据点，可以看作是一个概率分布越来越接近均匀噪声分布的过程。
具体来说，在DDPM中，前向过程可形式化为以下步骤：
- 给定一个真实的、无噪声的数据样本x₀。
- 按照预定的步数T，从0到T，每一时刻t，给当前状态xt添加一定程度的高斯噪声，以逼近某一预先定义的概率分布qt(xt)。
- 这个过程可以用马尔科夫链来描述，并且随着t的增加，数据的真实信息逐渐减少，噪声逐渐增多，直至在t=T时，数据几乎不可识别，只剩下纯随机噪声。
前向扩散过程是扩散模型训练的基础，模型学习如何逆向这个过程，即在已知噪声分布下，通过反向过程（Reverse Process）逐步还原出原始数据，从而实现数据生成的目的。
