SPSS非参数检验概述
参数检验 VS 非参数检验
- 参数检验：在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法
- 非参数检验：在总体分布未知的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的一类方法
注意：
- 由于非参数检验方法不涉及有关总体分布的参数，因而得名“非参数”检验
- 如果样本不能很好的代表总体，任何检验方法都是无效的
SPSS中的非参数检验方法
- 单样本的非参数检验
- 两独立样本的非参数检验
- 两配对样本的非参数检验
单样本K-S检验
单样本K-S检验介绍
- K-S检验是以俄罗斯数学家柯尔莫哥洛夫和斯米诺夫（Kolmogorov-Smirnov）的名字命名的一种 非参数检验方法
- 基本思想：利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布
- SPSS中包含的适用于单样本K-S检验的理论分布有正态分布、均匀分布、泊松分布、指数分布
- 原假设H0是：样本来自的总体与指定的理论分布无显著差异
【案例】 收集到21名周岁儿童身高的样本数据，分析周岁儿童身高的总体是否服从正态分布。
①选择菜单【分析】----> 【非参数检验】----> 【旧对话框】----> 【单样本K-S】
②选择待检验变量，并指定理论分布
③检验结果
结论：如果显著性水平α为0.05，由于概率P值小于显著性水平，因此拒绝原假设，认为周岁儿童身高的总体分布不服从正态分布。
两独立样本的非参数检验
两独立样本的非参数检验
- 在对总体分布不甚了解的情况下，通过对两个独立样本的分析推断样本来自的两总体的分布是否存在显著差异的方法
- 独立样本是指在从一个总体中随机抽样对在另一个总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本
主要方法
- 曼-惠特尼U检验（Mann-Whitney U）
- K-S检验
- W-W游程检验
- 极端反应检验
注意：
不同分析方法对同一批数据的分析结论有可能不相同。这 一方面说明分析过程中对数据进行反复的探索性分析是极为必 要的；另一方面也说明了不同方法本身侧重点的差异性。
两独立样本的K-S检验
两独立样本的K-S检验
- 原假设H0 :两独立样本来自的两总体的分布无显著差异
- 以变量值的秩作为分析对象
- 计算步骤：
- 1 首先,将两样本混合并按升序排序
- 2 然后,分别计算两样本秩的累计频数和累计频率
- 3 最后,计算两组累计频率差的绝对值,得到累计频率绝对差序列并得到D统计量
- 决策：如果概率P值小于等于给定的显著性水平α,则拒绝原假设, 认为样本来自的两总体的分布存在显著差异;反之则接受原假设，认为样本来自的两总体的分布不存在显著差异
【案例】 某工厂用甲、乙两种不同的工艺生产同一种产品。如果希望检 验两种工艺下产品的使用寿命的分布是否存在显著差异，可从两种工艺生产出的产品中随机抽样，得到各自的使用寿命数据。
操作步骤：
①选择菜单【分析】----> 【非参数检验】----> 【旧对话框】----> 【2个独立样本】
②选择检验变量、分组变量、检验类型
③点击“确定”，分析结果如下：
结论：概率P值为0.037，如果显著性水平α为0.05，由于概率P值小于显著性水平α，因此应拒绝原假设，认为甲、乙两种工艺下产品使用寿命的分布存在显著差异。
