SPSS非参数检验概述
参数检验 VS 非参数检验
- 参数检验：在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法
- 非参数检验：在总体分布未知的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的一类方法
注意：
- 由于非参数检验方法不涉及有关总体分布的参数，因而得名“非参数”检验
- 如果样本不能很好的代表总体，任何检验方法都是无效的
SPSS中的非参数检验方法
- 单样本的非参数检验
- 两独立样本的非参数检验
- 两配对样本的非参数检验
游程检验-变量值随机性检验
游程检验
- 游程（Runs）：观测值序列中连续出现相同数值的次数
- 单样本游程检验用来检验变量值的出现是否随机；而两独立样本 的游程检验（W-W Runs）则用来检验两独立样本来自的两总体的分布是否存在显著差异
- 变量值随机性检验的原假设H0是：总体变量值的出现是随机的
- 利用游程数构造检验统计量，并计算对应的概率P值，与给定的显著性水平α比较，并作出决策
【案例】 为检验某耐压设备在某段时间内工作是否持续正常，测试并记录下该时间段内各个时间点上的设备耐压数据。现采用游程检验方法对这批数据进行分析。如果耐压数据的变动是随机的，可认为该设备工作一直正常，否则认为该设备有不能正常工作的现象。
操作步骤：
①选择菜单【分析】----> 【非参数检验】----> 【旧对话框】----> 【游程】
②选择待检验变量，并在【分割点】框中确定计算游程数的分界值
③分析结果
结论：检验统计量的值为0.689，对应的概率P值为0.491。如果显著性水平α为0.05，由于概率P值大于显著性水平α，因此不应拒绝原假设，可以认为该设备在这段时间内工作是正常的。
两独立样本的非参数检验
两独立样本的非参数检验
- 在对总体分布不甚了解的情况下，通过对两个独立样本的分析推断样本来自的两总体的分布是否存在显著差异的方法
- 独立样本是指在从一个总体中随机抽样对在另一个总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本
主要方法
- 曼-惠特尼U检验（Mann-Whitney U）
- K-S检验
- W-W游程检验
- 极端反应检验
注意：
不同分析方法对同一批数据的分析结论有可能不相同。这 一方面说明分析过程中对数据进行反复的探索性分析是极为必 要的；另一方面也说明了不同方法本身侧重点的差异性。
两独立样本的W-W游程检验
两独立样本的W-W游程检验(Wald-Wolfowitz Runs)
- 原假设H0 :两独立样本来自的两总体的分布无显著差异
- 计算依据：游程，且游程数依赖于变量的秩
- 计算步骤：
1.首先,将两样本混合并按升序排序
2.然后,对组标记值序列计算游程数如果两总体的分布存在较大差距,那么基于组标记的游程数会 相对比较少
3.最后,根据游程数计算Z统计量,该统计量近似服从正态分布
- 决策：如果概率P值小于等于给定的显著性水平α,则拒绝原假设, 认为样本来自的两总体的分布存在显著差异;反之则接受原假设，认为样本来自的两总体的分布不存在显著差异。
【案例】 某工厂用甲、乙两种不同的工艺生产同一种产品。如果希望检验两种工艺下产品的使用寿命的分布是否存在显著差异，可从两种工艺生产出的产品中随机抽样，得到各自的使用寿命数据。
操作步骤：
①选择菜单【分析】----> 【非参数检验】----> 【旧对话框】----> 【2个独立样本】
②选择检验变量、分组变量、检验类型
③点击“确定”，分析结果如下：
结论：由于概率P值大于显著性水平α，因此不应拒绝原假设，认为甲、乙两种工艺下产品使用寿命的分布无显著差异。
