LeetCode862:和至少为 K 的最短子数组
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,找出 nums 中和至少为 k 的 最短非空子数组 ,并返回该子数组的长度。如果不存在这样的 子数组 ,返回 -1 。子数组 是数组中 连续 的一部分。
示例 1:
输入:nums = [1], k = 1
输出:1
示例 2:
输入:nums = [1,2], k = 4
输出:-1
示例 3:
输入:nums = [2,-1,2], k = 3
输出:3
提示:
1 <= nums.length <= 105
-105 <= nums[i] <= 105
1 <= k <= 109
滑动窗口
时间复杂度O(nlogn)。枚举子数组的结尾时间复杂度O(n),计算最佳开始时间复杂度O(logn)。
vPreSum是前缀和。
nums[l,r]的和为vPreSum[r+1]-vPreSum[l] >= k ==>> vPreSum[r+1] - k >= vPreSum[l]
l取值范围:[0,r]。
最短子数组,也就是l最大。也就是满足 vPreSum[l] <= vPreSum[r+1] - k的最大l。
如果l1 < l2 ,且vPreSum[l1] >= vPreSum[l2] ,则l1被淘汰,l2 被淘汰后 vPreSum成升序。我寻找最后一个小于等于vPreSum[r+1] - k的索引。 用std::upper_bound 。
代码
核心代码
//默认升序
template<class T = long long,bool bAsc= true > class COrderValueIndexVector { public: COrderValueIndexVector(const vector<T>& vValue):m_vValue(vValue) { } void AddIndex(int index) { if (bAsc) { Add<std::less_equal<T>>(index); } else { assert(false); } } //升序:最后一个小于等于的索引 int PreUpperBoundIndex(T value) { const int inx = std::upper_bound(m_vOrderValue.begin(), m_vOrderValue.end(), value) - m_vOrderValue.begin(); if (inx > 0) { return m_vInx[inx - 1]; } return -1; } protected: template<class _PR> void Add(int index) { //nums[l,r]的和为vPreSum[r+1]-vPreSum[l] >= k =>vPreSum[r+1] - k >= vPreSum[l] while (m_vOrderValue.size() && _PR()(m_vValue[index], m_vOrderValue.back())) { m_vInx.pop_back(); m_vOrderValue.pop_back(); } m_vInx.emplace_back(index); m_vOrderValue.emplace_back(m_vValue[index]); } vector<int> m_vInx; vector<T> m_vOrderValue; const vector<T>& m_vValue; }; class Solution { public: int shortestSubarray(vector<int>& nums, int k) { vector<long long> vPreSum = { 0 }; for (const auto& n : nums) { vPreSum.emplace_back(n + vPreSum.back()); } COrderValueIndexVector ov(vPreSum); int iRet = INT_MAX; for (int r = 0; r < nums.size(); r++) { //nums[l,r]的和为vPreSum[r+1]-vPreSum[l] >= k =>vPreSum[r+1] - k >= vPreSum[l] ov.AddIndex(r); const int left = ov.PreUpperBoundIndex(vPreSum[r + 1] - k); if (left >= 0 ) { iRet = min(iRet, r - left + 1); } } return (INT_MAX == iRet) ? -1 : iRet; } };
测试用例
template<class T> void Assert(const T& t1, const T& t2) { assert(t1 == t2); } template<class T> void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2) { if (v1.size() != v2.size()) { assert(false); return; } for (int i = 0; i < v1.size(); i++) { Assert(v1[i], v2[i]); } } int main() { vector<int> nums; int k; { Solution sln; nums = { 1 }, k = 1; auto res = sln.shortestSubarray(nums, k); Assert(1, res); } { Solution sln; nums = { 1,2 }, k = 4; auto res = sln.shortestSubarray(nums, k); Assert(-1, res); } { Solution sln; nums = { 2,-1,2 }, k = 3; auto res = sln.shortestSubarray(nums, k); Assert(3, res); } //CConsole::Out(res); }
扩展阅读
视频课程
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相关下载
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https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653
测试环境
操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法用C++ 实现。