题目
给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。
两个相邻元素间的距离为 1 。
示例 1：
输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]] 输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
示例 2：
输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]] 输出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]
解题
方法一：BFS
首先要确定是BFS还是DFS，由于是遇到最近的path，因此，一旦遇到一个近的0，就可以得出path，那么要选用BFS。
将mat中每个0都加入queue中，每个层的遍历，都使得path++，mat中非0的值，首次访问就被修改p，因为要求最近的，也就是使用BFS的关键所在。
class Solution { public: vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) { int m=mat.size(); int n=mat[0].size(); vector<vector<int>> res(m,vector<int>(n,0)); vector<vector<int>> dirs={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; queue<pair<int,int>> q; for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(mat[i][j]==0) q.push({i,j}); else res[i][j]=-1; } } int path=1; while(!q.empty()){ int l=q.size(); for(int i=0;i<l;i++){ auto [x,y]=q.front(); q.pop(); for(vector<int>& dir:dirs){ int nx=x+dir[0]; int ny=y+dir[1]; if(nx<0||nx>=m||ny<0||ny>=n) continue; if(res[nx][ny]==-1){ res[nx][ny]=path; q.push({nx,ny}); } } } path++; } return res; } };
方法二：动态规划
class Solution { public: vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) { int m=mat.size(); int n=mat[0].size(); vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n)); for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(mat[i][j]==0) dp[i][j]=0; else dp[i][j]=1e5; } } for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i-1>=0){ dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+1); } if(j-1>=0){ dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+1); } } } for(int i=m-1;i>=0;i--){ for(int j=n-1;j>=0;j--){ if(i+1<m){ dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]+1); } if(j+1<n){ dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j+1]+1); } } } return dp; } };
