leetcode-746:使用最小花费爬楼梯

简介: leetcode-746:使用最小花费爬楼梯

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数组的每个下标作为一个阶梯,第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](下标从 0 开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值,一旦支付了相应的体力值,你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时,你可以选择从下标为 01 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入:cost = [10, 15, 20]
输出:15
解释:最低花费是从 cost[1] 开始,然后走两步即可到阶梯顶,一共花费 15 。

示例 2:

输入:cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出:6
解释:最低花费方式是从 cost[0] 开始,逐个经过那些 1 ,跳过 cost[3] ,一共花费 6 。

解题

方法一:动态规划

定义dp数组,i代表台阶的索引,dp[i]代表到达该台阶需要的花费的体力

由于可以下标为 01 的元素作为初始阶梯

因此dp[0]=0, dp[1]=0;

可以由于前数第2个台阶或者前1个台阶得到,因此保证局部最优,得到

dp[i]=min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1])

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n=cost.size();
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0]=0;
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1]);
        }
        return dp[n];
    }
};

java

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int n=cost.length;
        int[] dp=new int[n+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[n];
    }
}
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