题目
数组的每个下标作为一个阶梯,第 i
个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]
(下标从 0 开始)。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值,一旦支付了相应的体力值,你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时,你可以选择从下标为 0
或 1
的元素作为初始阶梯。
示例 1:
输入:cost = [10, 15, 20] 输出:15 解释:最低花费是从 cost[1] 开始,然后走两步即可到阶梯顶,一共花费 15 。
示例 2:
输入:cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1] 输出:6 解释:最低花费方式是从 cost[0] 开始,逐个经过那些 1 ,跳过 cost[3] ,一共花费 6 。
解题
方法一:动态规划
定义dp数组,i代表台阶的索引,dp[i]
代表到达该台阶需要的花费的体力
由于可以下标为 0
或 1
的元素作为初始阶梯
因此dp[0]=0
, dp[1]=0
;
可以由于前数第2个台阶或者前1个台阶得到,因此保证局部最优,得到
dp[i]=min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1])
class Solution { public: int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) { int n=cost.size(); vector<int> dp(n+1); dp[0]=0; dp[1]=0; for(int i=2;i<=n;i++){ dp[i]=min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1]); } return dp[n]; } };
java
class Solution { public int minCostClimbingStairs(int[] cost) { int n=cost.length; int[] dp=new int[n+1]; dp[0]=0; dp[1]=0; for(int i=2;i<=n;i++){ dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]); } return dp[n]; } }