题目

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。。

示例 1:

输入：cost = [10,15,20]

输出：15

解释：你将从下标为 1 的台阶开始。

支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。

总花费为 15 。

示例 2:

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]

输出：6

解释：你将从下标为 0 的台阶开始。

支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。

支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。

-支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。

支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。

支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。

支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。总花费为 6 。

约束条件：

2 <= cost.length <= 1000

0 <= cost[i] <= 999

思路：

分析：动规五部曲。

1.确定dp[i]含义：到达i层所消耗的最少体力值

2.确定递推公式：题中说每次可以移动一步或者两步，所以dp[i]从他们两个中取小的值，当移动后，就会消耗相应的体力。所以此时的dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2]);

3.初始化dp数组。dp[0] = cost[0],dp[1]=cost[1];,从题中给的信息可以看出

4.确定遍历顺序。 这里相对比较难，可以好好想一下。dp[i]是由前两个推导出来的，都是由前面的数推导出来，所以遍历顺序应该是从前往后。

5.举例推导。

代码实现：

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int []dp = new int[cost.length];
        dp[0] =cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for(int i =2;i<dp.length;i++){
            dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i];
        }
        return Math.min(dp[cost.length-1],dp[cost.length-2]);
    }
}