动态规划之使用最小花费爬楼梯【LeetCode】

LCR 088. 使用最小花费爬楼梯

LCR 088. 使用最小花费爬楼梯

解法1

状态表示（这是最重要的）：dp[i]表示以第i级台阶为楼层顶部，到达第i层台阶的最低花费。

状态转移方程（最难的）：dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);

初始化：根据题意，我们需要知道到达第1层和第2层台阶的最低花费，第1层和第2层台阶的最低花费为0，并且vector会自动将所有元素初始化为0，所以可以忽略这一步。

填表顺序：当我们求解当前问题时，需要知道所需较小子问题的解，这就需要我们先求解得到较小子问题的解，这就是填表顺序。我们这道解法是从左向右填表。

返回值：n = cost.size(); return dp[n];

代码实现：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n= cost.size();
        vector<int> dp(n+1);
        int i = 0;
        for(i = 2; i <= n; i++)
        {
            dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[n];
    }
};

解法2

状态表示（这是最重要的）：dp[i]表示从第i级台阶开始，到达楼层顶部的最低花费。

状态转移方程（最难的）：dp[i] = cost[i]+min(dp[i+1], dp[i+2]);

初始化：n = cost.size(); dp[n-1]=cost[n-1], dp[n-2]=cost[n-2];

填表顺序：当我们求解当前问题时，需要知道所需较小子问题的解，这就需要我们先求解得到较小子问题的解，这就是填表顺序。我们这道解法是从右向左填表。

返回值：return min(dp[0], dp[1]);

代码实现：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> dp(n);
        dp[n-1]=cost[n-1], dp[n-2]=cost[n-2];
        for(int i = n-3; i >= 0; i--)
        {
            dp[i] = cost[i]+min(dp[i+1], dp[i+2]);
        }
        return min(dp[0], dp[1]);
    }
};

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