题目
在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。
说明:
- 如果题目有解，该答案即为唯一答案。
- 输入数组均为非空数组，且长度相同。
- 输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5] cost = [3,4,5,1,2] 输出: 3 解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4] cost = [3,4,3] 输出: -1 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
解题
方法一：暴力
class Solution { public: int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) { for(int i=0;i<cost.size();i++){ int rest=gas[i]-cost[i]; //初始的剩余油量 int index=(i+1)%cost.size(); while(rest>=0&&index!=i){ rest+=gas[index]-cost[index];//剩余油量 index=(index+1)%cost.size(); } if(rest>=0&&index==i) return i; } return -1; } };
方法二：使用图的思想来分析，时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。
柱状图
绿色：可添加的汽油 gas[i]
橙色：消耗的汽油 cost[i]
折线图
虚线（蓝色）：当前加油站的可用值
实线（黑色）：从0开始的总剩余汽油量
该方法的解释
- 首先判断总gas能不能大于等于总cost，如果总gas不够，一切都白搭对吧（总（gas- cost）不用单独去计算，和找最低点时一起计算即可，只遍历一次）；
- 再就是找总（gas-cost）的最低点，不管正负（当然如果最低点都是正的话那肯定能跑完了）；
- 找到最低点后，如果有解，那么解就是最低点的下一个点，因为总（gas-cost）是大于等于0的，所以前面损失的gas我从最低点下一个点开始都会拿回来！
总的来说，就是最低点损失的油量， 要从最低点的后面个点遍历道最低的点的前一个点，提供给最低点用（如果总油量大于总消耗，又题目已知存在唯一解，那么一定是成立的）。
class Solution { public: int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) { int l=gas.size(); int spare=0; int minSpare=INT_MAX; int minIndex=0; for(int i=0;i<l;i++){ spare+=gas[i]-cost[i]; if(spare<minSpare){ minSpare=spare; minIndex=i; } } if(spare<0) return -1; else return (minIndex+1)%l; } };
更正后
class Solution { public: int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) { int curSum = 0; int totalSum = 0; int start = 0; for (int i = 0; i < gas.size(); i++) { curSum += gas[i] - cost[i]; totalSum += gas[i] - cost[i]; if (curSum < 0) { // 当前累加rest[i]和 curSum一旦小于0 start = i + 1; // 起始位置更新为i+1 curSum = 0; // curSum从0开始 } } if (totalSum < 0) return -1; // 说明怎么走都不可能跑一圈了 return start; } };
