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前言
这是力扣的 1679 题,难度为中等,解题方案有很多种,本文讲解我认为最奇妙的一种。
一、题目描述
给你一个整数数组 nums
和一个整数 k
。
每一步操作中,你需要从数组中选出和为 k
的两个整数,并将它们移出数组。
返回你可以对数组执行的最大操作数。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,4], k = 5
输出:2
解释:开始时 nums = [1,2,3,4]:
- 移出 1 和 4 ,之后 nums = [2,3]
- 移出 2 和 3 ,之后 nums = []
不再有和为 5 的数对,因此最多执行 2 次操作。
示例 2:
输入:nums = [3,1,3,4,3], k = 6
输出:1
解释:开始时 nums = [3,1,3,4,3]:
- 移出前两个 3 ,之后nums = [1,4,3]
不再有和为 6 的数对,因此最多执行 1 次操作。
提示:
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109
1 <= k <= 109
二、题解
本题其实有很多种解法,比方说两次遍历 hash 法,一次遍历 hash 法,但这些方法都不如双指针排序法简洁干练,销量也没双指针排序法高。
两次遍历 hash 法:时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。
一次遍历 hash 法:时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。
双指针排序法:时间复杂度O(nlogn + n),空间复杂度O(1)。
但按理说排序的时间复杂度是大于 hash 的,但是他的代码效率反而更高,说明 hash 算法的效率太低,或者冲突严重。
在下面我也会贴两次遍历 hash 法和一次遍历 hash 法的代码,解题思路就不讲解了。
2.1 方法一:双指针排序
思路与算法:
1. 首先先将数组排序,在设定左右指针 i 和 j ,分别指向数组的头和尾。
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2. 将两个指针指向的数进行求和:
- 若和大于目标,则说明太大了,需要右指针左移(可以使和变小)。
- 若和小于目标,则说明太小了,需要左指针右移(可以使和变大)。
- 若和等于目标,则两个指针都往中间移动,结果 + 1 。
3. 循环2步骤直至左指针不在右指针的左边。
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三、代码
3.1 方法一:双指针排序
Java版本:
class Solution { public int maxOperations(int[] nums, int k) { int count = 0, i = 0, j = nums.length - 1; Arrays.sort(nums); while (i < j) { if (nums[i] + nums[j] == k) { count++; i++; j--; } else if (nums[i] + nums[j] > k) { j--; } else { i++; } } return count; } }
C++版本:
#include <algorithm> #include <vector> class Solution { public: int maxOperations(std::vector<int>& nums, int k) { int count = 0; std::sort(nums.begin(), nums.end()); int i = 0, j = nums.size() - 1; while (i < j) { if (nums[i] + nums[j] == k) { count++; i++; j--; } else if (nums[i] + nums[j] > k) { j--; } else { i++; } } return count; } };
Python版本:
class Solution: def maxOperations(self, nums: List[int], k: int) -> int: count = 0 nums.sort() i, j = 0, len(nums) - 1 while i < j: if nums[i] + nums[j] == k: count += 1 i += 1 j -= 1 elif nums[i] + nums[j] > k: j -= 1 else: i += 1 return count
3.2 方法二:两次遍历 hash 法
Java版本:
class Solution { public int maxOperations(int[] nums, int k) { Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(nums.length); //统计每个数据出现的次数,key为数据,value为次数 for (int num : nums) { Integer i = map.getOrDefault(num, 0); map.put(num, i + 1); } int result = 0; for (int num : nums) { // 求和达到K的数据 int x = k - num; // 从map获取x int i = map.get(num); //如果次数小于等于0,说明数据被使用过了【就算后面遍历到他,也可以跳过了】 if (i <= 0) { continue; } //统计数量减一,先减去,防止两个相同的数据相加达到K,而只有一个数据 //【有个大兄弟有疑问,为什么直接删了。补充一下:因为是两遍循环,第一次就统计过所有的数据了,如果后面的if无法进入,那么之后也不可能了,删了就删了,无所谓了。】 map.put(num, i - 1); // 是否有 另一个数据。且统计的数量大于0 if (map.containsKey(x) && map.get(x) > 0) { result++;//结果+1 map.put(x, map.get(x) - 1);// 数量减一 } } return result; } }
3.3 方法三:一次遍历 hash 法
Java版本:
class Solution { public int maxOperations(int[] nums, int k) { Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(nums.length); int result = 0; //统计每个数据出现的次数,key为数据,value为次数 for (int num : nums) { // 获取求和的另一个数 int x = k - num; // 从map获取x Integer i = map.get(x); // 是否有 另一个数据。且统计的数量大于0 if (i != null && map.get(x) > 0) { result++;//结果+1 map.put(x, map.get(x) - 1);// 数量减一 continue; } //这个数没有被使用,统计数量+1 Integer count = map.getOrDefault(num, 0); map.put(num, count + 1); } return result; } }
四、复杂度分析
4.1 方法一:双指针排序
- 时间复杂度O(nlogn + n)。
- 空间复杂度O(1)。
4.2 方法二:两次遍历 hash 法
- 时间复杂度O(n)。
- 空间复杂度O(n)。
4.3 方法三:一次遍历 hash 法
- 时间复杂度O(n)。
- 空间复杂度O(n)。