😀前言
LeetCode上的“无重复字符的最长子串”问题要求我们找到给定字符串中不包含重复字符的最长子串的长度。这个问题是一个典型的滑动窗口技巧的应用，需要有效地处理字符出现的情况来找到解决方案。
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在本解决方案中，我们将探讨两种不同的算法实现来解决这个问题。首先，我们将使用基本方法来解决问题，然后进一步优化以获得更好的时间复杂度。
🧑个人简介：大家好，我是尘觉，希望我的文章可以帮助到大家，您的满意是我的动力😉😉
🤔无重复字符的最长子串
力扣官方题解
方法一：滑动窗口
思路和算法
我们先用一个例子考虑如何在较优的时间复杂度内通过本题。
我们不妨以示例一中的字符串 abcabcbb为例，找出从每一个字符开始的，不包含重复字符的最长子串，那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串，我们列举出这些结果，其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串：
发现了什么？如果我们依次递增地枚举子串的起始位置，那么子串的结束位置也是递增的！这里的原因在于，假设我们选择字符串中的第 k 个字符作为起始位置，
并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为 rk 。那么当我们选择第 k+1k+1 个字符作为起始位置时，首先从 k+1到 rk的字符显然是不重复的，并且由于少了原本的第 k 个字符，我们可以尝试继续增大 rk ，直到右侧出现了重复字符为止。
这样一来，我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了：
- 我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（或窗口）的左右边界，其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」，而右指针即为上文中的 rk ；
- 在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着 以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；
- 在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案。
判断重复字符
在上面的流程中，我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符，常用的数据结构为哈希集合
在左指针向右移动的时候，我们从哈希集合中移除一个字符，在右指针向右移动的时候，我们往哈希集合中添加一个字符。
public int lengthOfLongestSubstring(String s) { // 哈希集合，记录每个字符是否出现过 Set<Character> occ = new HashSet<Character>(); int n = s.length(); // 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动 int rk = -1, ans = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (i != 0) { // 左指针向右移动一格，移除一个字符 occ.remove(s.charAt(i - 1)); } while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) { // 不断地移动右指针 occ.add(s.charAt(rk + 1)); ++rk; } // 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串 ans = Math.max(ans, rk - i + 1); } return ans; }
优秀思路
这个打败100%
自己思路
建议对照着代码来看
首先因为字母表最大ASCLL为128所以我们就初始化128个空间
第一步 我们先初始化整个数组 赋值为-1代表没有出现过
其次我们设置 最大个数0 开始位置0
start = Math.max(start, last[index] + 1) 这个意思是 代表着 从0，到 这个字符有没有重复过如果没有就是
0 有的话就从新位置开始计算后面举例子
res = Math.max(res, i - start + 1); 这个意思相当于 之前最大的子串 和 当前 i 位置 和开始计算的位置的个
数 比如 3-5 出现了 5-3+1次 看谁大
最后更新last[index] = i，代表这个字母出现过并且记录字母中的位置
举个例子
比如 acbaa
i=0, res = 0,start = 0;
我们截取第一个字符 a 所以 start = Math.max(start, last[index] + 1); 相当于 start = Math.max(0, 0);所以
开始位置是0 然后
res = Math.max(res, i - start + 1);相当于 res = Math.max(0, 0 - 0 + 1);所以到现在最大子串长度为1
然后 last[index] = i; 相当于last[index] = 0 代表在数组中 a 元素已经出现过并且位置为0
i=1, 之前的res = 1,start = 0;
我们截取第二个字符 c 所以 start = Math.max(start, last[index] + 1); 相当于 start = Math.max(0, 0);所以
开始位置是0 然后
res = Math.max(res, i - start + 1); 相当于 res = Math.max(1, 1- 0 + 1);所以到现在最大子串长度为2
然后 last[index] = i; 相当于last[index] = 1 代表在数组中 c 元素已经出现过并且位置为1
i=2, 之前的res = 2,start = 0;
我们截取第三个字符 b 所以 start = Math.max(start, last[index] + 1); 相当于 start = Math.max(0, 0);所以
开始位置是0 然后
res = Math.max(res, i - start + 1); 相当于 res = Math.max(2, 2- 0 + 1);所以到现在最大子串长度为3
然后 last[index] = i; 相当于last[index] = 2 代表在数组中 b 元素已经出现过并且位置为2
重点来了
i=3, 之前的res = 3,start = 0;
我们截取第四个字符 a 所以 start = Math.max(start, last[index] + 1); 相当于 start = Math.max(0, 1);所以
开始位置是1 然后
res = Math.max(res, i - start + 1); 相当于 res = Math.max(3, 3- 1 + 1);所以到现在最大子串长度为3
这个就是妙处了直接从他记录的位置取出来 然后因为数组从0开始 所以这里要+1 相当于a【cba】a
然后 last[index] = i; 相当于last[index] = 3 代表在数组中 a 元素已经出现过并且位置为3
i=4, res = 3,start = 1;
我们截取第五个字符 a 所以 start = Math.max(start, last[index] + 1); 相当于 start = Math.max(1, 4);所以
开始位置是4 然后
res = Math.max(res, i - start + 1); 相当于 res = Math.max(3, 4- 4+ 1);所以到现在最大子串长度为3
4- 4+ 1相当于 当前我i的位置和我开始算的位置的长度和上一个最大长度比较
然后 last[index] = i; 相当于last[index] = 4 代表在数组中 a 元素已经出现过并且位置为4
在举一个例子
abcdbef
前面基本就直接跳过了直接从i= 4开始 那么此时 res = 4,start = 0; b的last[index]=1
我们截取第四个字符 b 所以 start = Math.max(start, last[index] + 1);
相当于 start = Math.max(0, 2);所以跟新开始位置开始计算
后面就是 res = Math.max(res, i - start + 1); 相当于 res = Math.max(4, 4- 2 + 1);
所以到现在最大子串长度为4
4- 2 + 1相当于 ab【cdb】e 和之前比的 【abcd】be比较
然后我们跟新b的地址 last[index]为 4
i= 5 那么此时 res = 4,start = 2;
截取第四个字符 e
start = = Math.max(2, 0)=2
res = Math.max(4,5-2+1)=4
5-2+1相当于 ab【cdbe】 和之前比的 【abcd】be比较
然后记录e的位置
i= 6 那么此时 res = 4,start = 2;
截取第五个字符 f
start = = Math.max(2, 0)=2
res = Math.max(4,6-2+1)=5
6-2+1相当于 ab【cdbef】 和之前比的 【abcd】be比较
然后记录 f 的位置
总结
i - start + 1就是统计有多少个 或者结合我上面的思路然后debug一下
public int lengthOfLongestSubstring(String s) { // 记录字符上一次出现的位置 int[] last = new int[128]; for(int i = 0; i < 128; i++) { last[i] = -1; } int n = s.length(); int res = 0; int start = 0; // 窗口开始位置 for(int i =0 ; i < n; i++) { int index = s.charAt(i); start = Math.max(start, last[index] + 1); res = Math.max(res, i - start + 1); last[index] = i; } return res; }
再优化一下
大体逻辑是差不多的这里注意说一下区别
这里没有赋值是利用了java在初始化数组的时候是默认分配0
last[index] = i+1; 代表着这个字符出现的位置 比如 aabcd 第一个a 它的位置是 i+1=1次 到第二个a的时候就是 i=1
所以 start = Math.max(start, last[index])直接是从1开始 然后重新记录a的位置是 i+1=2 以此类推
注意这个是从 1开始的 不是0 包括后面 res也是从1开始 不是0
总结
要注意区分 统计 和 数组位置 以及 从1开始的位置
// 记录字符上一次出现的位置 int[] last = new int[128]; // for(int i = 0; i < 128; i++) { // last[i] = -1; // } int n = s.length(); int res = 0; int start = 0; // 窗口开始位置 for(int i = 0; i < n; i++) { int index = s.charAt(i); start = Math.max(start, last[index]); res = Math.max(res, i + 1 - start ); last[index] = i+1; } return res;
😄总结
基本实现：
- 初始化大小为128的数组last（表示ASCII字符）来跟踪每个字符上次出现的索引位置。将last中的所有元素初始化为-1，表示尚未见过任何字符。
- 从左到右遍历输入字符串s。
- 对于s中索引为i的字符，计算其ASCII值并将其存储在index变量中。
- 更新start变量，使其成为当前值和last[index] + 1中的较大者。这一步确保start表示当前不包含重复字符的子串的起始位置。
- 更新res变量，使其成为当前值和i + 1 - start中的较大者。这一计算找到了当前不包含重复字符的子串的长度，并与先前的最大长度进行比较。
- 更新last[index]为i + 1，记录字符在字符串中的最近位置。
- 重复步骤3-6，直到处理完整个字符串。
- 最终的res值将表示输入字符串s中不包含重复字符的最长子串的长度。
优化实现：
- 优化版本的解决方案消除了不必要的last数组初始化，并相应地调整了计算。还利用了Java默认使用零初始化数组的特性。
- 通过进行这些优化，代码变得更加简洁，并且在内存使用和代码简洁性方面都得到了改善。
- 这两种实现都提供了正确的答案，但优化版本在内存使用和代码简洁性方面都具有更高的效率。
这些实现为解决LeetCode上的“无重复字符的最长子串”问题提供了清晰而高效的方法，展示了滑动窗口技巧和字符出现情况跟踪的应用。
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