大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。
一、题目
1、算法题目
“给定一个整数数组，按照非递减顺序排列，从数组中找出满足相加之和等于目标数的两个数。”
2、题目描述
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1： 输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9 输出：[1,2] 解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2： 输入：numbers = [2,3,4], target = 6 输出：[1,3] 解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
二、解题
1、思路分析
这道题可以使用遍历暴力求解，但是时间复杂度会到达O(2)，和O(1)的空间复杂度，不满足题意。
可以借助哈希表实现O(n)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度，但是这种解法是针对无序数组的，没有利用到有序数组的特点。
根据有序数组的特点，可以使用二分查找来解题。
首先，在数组中找到两个数，让它们的和等于目标值。
首先，固定第一个数，寻找第二个数，第二个数等于目标值减去第一个数的差，根据数组的有序性质，可以通过二分查找的方法寻找第二个数，第二个数从右侧开始寻找。
2、代码实现
代码参考：
class Solution { public int[] twoSum(int[] numbers, int target) { for (int i = 0; i < numbers.length; ++i) { int low = i + 1, high = numbers.length - 1; while (low <= high) { int mid = (high - low) / 2 + low; if (numbers[mid] == target - numbers[i]) { return new int[]{i + 1, mid + 1}; } else if (numbers[mid] > target - numbers[i]) { high = mid - 1; } else { low = mid + 1; } } } return new int[]{-1, -1}; } }
3、时间复杂度
时间复杂度：O(n log n)
其中n是数组的长度，需要遍历数组一次确定第一个数时间复杂度为O(n)，然后寻找第二个数使用二分查找时间复杂度是O(log n)，总时间复杂度为O(n log n)。
空间复杂度：O(1)
只需要常量级的空间。
三、总结
这道题还可以使用双指针来解题。
初始化两个指针分别指向第一个元素和最后一个元素的位置，每次计算两个指针指向的元素之和。
如果两个元素之和等于目标值就找到了唯一解。
如果两个元素之和小于目标值，则左侧指针右移一位。
如果两个元素之和大于目标值，则右侧指针左移一位。
移动指针，直到找到答案。
