本题不同解法
| 包括题目及代码 | C++二分查找算法：132 模式解法一枚举3 |
| C++二分查找算法：132 模式解法二枚举2 | |
| 代码最简洁 | C++二分查找算法：132 模式解法三枚举1 |
| 性能最佳 | C++单调向量算法：132 模式解法三枚举1 |
分析
时间复杂度
2轮循环时间复杂度都是O(n)。
步骤
第一步
枚举32，再将2to3，转成3to2。枚举2。v3ValueIndex|记录nums[0,k)所有的值的索引。然后在v3ValueIndex中寻找值大于iValue，如果有多个结果取索引最大的。如果value0 <= value1且index0 <= index1，则value0被index0淘汰。能选取vaule0则必定能选择vaule1，而index1比index0大。淘汰后，值按降序排序，3Index按升序排序。由于索引是越来越大，所以只会淘汰旧值，不会被旧值淘汰。由于淘汰值小的，所以可以从末尾淘汰。按索引升序插入，而索引是按升序排序的，所以插入也在末尾。故可以用栈或向量代替有序映射。在尾部增加、删除时间复杂度都是O(1)。
第二步
枚举1。如果m3IndexTo2Value(i,m_c)中存在比nums[i]大的值，则存在132模式，否则不存在。注意：m3IndexTo2Value 有些key会不存在。std::unordered_map不存在的值是0,而本题的值可能是负数。
关于2to3转成3to2
计算2to3的过程中，会淘汰一些组合，不影响结果。2to3转成3to2的时候，也会淘汰一些组合，被淘汰的不影响最终结果。m3IndexTo2Value， 3Index相同，淘汰值小的。如果值小的都大于nums[i]，那么值的一定大于nums[i]。我们只要确保没被淘汰的组合都被枚举到，旧可以了。
代码
核心代码
class Solution { public: bool find132pattern(vector<int>& nums) { m_c = nums.size(); const int iNotMayMinValue = -1000 * 1000 * 1000 - 1; { vector < std::pair<int, int>> v3ValueIndex;//3Value的值按降序排序，3Index按升序排序 for (int k =0 ; k < m_c ; k++ ) { const int& iValue = nums[k]; while (v3ValueIndex.size() && (v3ValueIndex.back().first <= iValue)) { v3ValueIndex.pop_back(); } if (v3ValueIndex.size()) { const int i3Index = v3ValueIndex.back().second; if (!m3IndexTo2Value.count(i3Index) || (m3IndexTo2Value[i3Index] < iValue)) { m3IndexTo2Value[i3Index] = iValue; } } v3ValueIndex.emplace_back(iValue, k); } } //寻找1，即nums[i] { int iMaxTow = iNotMayMinValue; for (int i = m_c - 1; i >= 0; i--) { const int& iValue = nums[i]; if( iMaxTow > iValue ) { m_iIndex1 = i; return true; } if (m3IndexTo2Value.count(i)) { iMaxTow = max(iMaxTow, m3IndexTo2Value[i]); } } } return false; } std::unordered_map<int, int> m3IndexTo2Value; int m_iIndex1 = -1; int m_c; };
测试代码
template void Assert(const T& t1, const T& t2) { assert(t1 == t2); } template void Assert(const vector& v1, const vector& v2) { if (v1.size() != v2.size()) { assert(false); return; } for (int i = 0; i < v1.size(); i++) { Assert(v1[i], v2[i]); } } int main() { vector nums; bool res; { Solution slu; nums = { 3,5,0,3,4 }; res = slu.find132pattern(nums); //Assert(vector{5, 0, 5, 2, 0}, slu.m_v3To1); Assert(0, slu.m_iIndex1); Assert(true, res); } { nums = { 1 ,2, 3,4 }; res = Solution().find132pattern(nums); Assert(false, res); } { Solution slu; nums = { 3,1,4,2 }; res = slu.find132pattern(nums); //Assert(vector{4, 4, 0, 1}, slu.m_v3To1); Assert(1, slu.m_iIndex1); Assert(true, res); } { Solution slu; nums = { -1,3,2,0 }; res = slu.find132pattern(nums); //Assert(vector{4, 0, 0, 0}, slu.m_v3To1); Assert(0, slu.m_iIndex1); Assert(true, res); } { Solution slu; nums = { 1, 0, 1, -4, -3 }; res = slu.find132pattern(nums); //Assert(vector{4, 0, 0, 0}, slu.m_v3To1); Assert(-1, slu.m_iIndex1); Assert(false, res); }
//CConsole::Out(res);
}
扩展阅读
视频课程
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
