Matlab随机数的产生（一）

1、常见分布随机数的产生

1.1 二项分布

在贝努力试验中，某事件A发生的概率为p，重复该实验n次，X表示这n次实验中A发生的次数，则随机变量X服从的概率分布律（概率密度）为

记为  

binopdf(x,n,p)        pdf('bino',x,n,p)

返回参数为n和p的二项分布在x处的密度函数值（概率分布律值）。

1. >> clear
2. >> x=1:30;y=binopdf(x,300,0.05);
3. plot(x,y,'b*')

binocdf(x,n,p)        cdf('bino',x,n,p)

返回参数为n和p的二项分布在x处的分布函数值

1. >> clear
2. >> x=1:30;y=binocdf(x,300,0.05);
3. >> plot(x,y,'b+')

icdf('bino',q,n,p)

 逆分布计算，返回参数为n和p的二项分布的分布函数当概率为q时的x值。

1. >> p=0.1:0.01:0.99;
2. >> x=icdf('bino',p,300,0.05);
3. >> plot(p,x,'r-')

R=binornd(n,p,m1,m2)

产生m1行m2列的服从参数为n和p的二项分布的随机数据。

1. >> R=binornd(10,0.5,3,4)
2. R =
3. 0     6     5     5
4. 6     6     5     5
5. 4     5     5     4
6. 
7. >> A=binornd(10,0.2,3)
8. A =
9. 1     2     2
10. 1     3     1
11. 2     2     2

1.2 泊松分布

泊松分布描述密度问题：比如显微镜下细菌的数量X，单位人口里感染某疾病的人口数X，单位时间内来到交叉路口的人数X（或车辆数X），单位时间内某手机收到的信息的条数X，等等。

X的分布律为（密度函数）

记为 其中参数λ表示平均值。

poisspdf(x,lambda)           pdf('poiss',x,lambda)

返回参数为lambda的泊松分布在x处的概率值。

1. >> clear
2. >> x=0:30;p=pdf('poiss',x,4);
3. >> plot(x,p,'b+')

poisscdf(x,lambda)    cdf('poiss',x,lambda)

返回参数为lambda的泊松分布在x处的分布函数值：

1. >> x=1:30;
2. >> p=cdf('poiss',x,5);
3. >> plot(x,p,'b*')

poissrnd(lambda,m1,m2)

 返回m1行m2列的服从参数为lambda的泊松分布的随机数。

1. >> poissrnd(10,3,4)
2. 
3. ans =
4. 
5. 15    10     9     7
6. 14    10     7     9
7. 10     9    14    10
8. >> poissrnd(10,3)
9. 
10. ans =
11. 
12. 14    11     8
13. 8    11    13
14. 5    10    11