专题九Simulink仿真基础-2

三、S函数的设计与应用

1、S函数

• S函数是系统函数（System Function）的简称，是指采用一种程序设计语言描述的一个功能模块。
• 用户可以采用MATLAB 语言，也可以采用C、C++或FORTRAN等语言来编写S函数。
• S函数有自己特定的语法构成规则，可以用来描述并实现连续系统、离散系统以及复合系统。
• S函数能够接收来自Simulink求解算法的相关信息，并对求解算法发出的命令做出适当的响应，这种交互作用类似于Simulink系统模块与求解算法的相互作用。

2、用MATLAB语言编写S函数

edit sfuntmpl.m

模板文件sfuntmpl.m包括：1个主函数，6个子函数。

（1）主函数

引导句为：function[sys,x0,str,ts]=fname(t,x,u,flag)

• fname是S函数的函数名。
• 输入形参t,x,u,flag分别为其仿真时间、状态向量、输入向量和子函数调用标志。
• 输出形参sys代表一种返回参数；x0是初始状态值；对于M文件S函数，str将被置为一个空阵；ts是一个两列矩阵。

（2）子函数

S函数有6个子函数，这些子函数的前缀为mdl，由flag的值来控制在仿真的各阶段调用S函数的哪一个子函数。

• flag取0：调用初始化子函数mdlInitializeSizes。
• flag取1：调用子函数mdlDerivatives实现连续状态的更新。
• flag取2：调用子函数mdlUpdate实现离散状态的更新。
• flag取3：调用输出子函数mdlOutputs。

3、S函数的应用

采用S函数实现y=kx+b

（1）定义S函数

①主函数

function [sys,x0,str,ts] = timekb(t,x,u,flag,k,b)
switch flag
  case 0
    [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;%初始化
  case 3
    sys=mdlOutputs(t,x,u,k,b);%计算输出量
  case {1,2,4,9}
    sys=[];
  otherwise
   error(num2str(flag))%出错处理
end

②初始化子函数

function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates  = 0;%无连续状态
sizes.NumDiscStates  = 0;%无离散状态
sizes.NumOutputs     = 1;%有一个输出量
sizes.NumInputs      = 1;%有一个输入信号
sizes.DirFeedthrough = 1;%输出量中含有输入量
sizes.NumSampleTimes = 1;%单个采样周期
sys = simsizes(sizes);%给其他返回参数赋值
x0  = [];%设置初始状态为零状态
str = [];%将str变量设置为空字符串
ts  = [-1 0];%假定继承输入信号的采样周期

③ 输出子函数

function sys=mdlOutputs(t,x,u,k,b)
sys =k*u+b;

（2）在Simulink模型中使用S函数

向模型编辑窗口中添加S函数模块、Sine Wave模块和Scope模块。

双击system模块，编辑参数

在模型编辑窗口选择S函数模块，打开封装编辑器

S函数封装后，双击打开参数对话框

Run运行结果

四、Simulink仿真应用举例

• 建立蹦极跳系统的Simulink仿真模型
• 分析蹦极跳系统的安全性，包括：
  – 当弹力绳弹性系数一定时，求蹦极者的安全体重。
  – 当蹦极者体重一定时，求弹力绳的最小弹性系数。

1、蹦极跳系统的Simulink仿真模型

（1）系统分析

（2）仿真模型

（3）仿真结果分析

分别设置两个积分模块的初始值

在MATLAB命令行窗口输入参数值

m=75;g=9.8;k=20;a1=1;a2=1;h=100;s=40;

时间设置为100，开始运行

可见，此时蹦极者距离水面的距离存在小于0，说明这种状态下不安全。将m改为65，其他不变，查看此时曲线：

此时是安全的。所以，在其它系统参数确定的情况下，对蹦极者的体重是有要求的。

2、分析蹦极跳系统的安全性

– 当弹力绳弹性系数一定时，求蹦极者的安全体重。

– 当蹦极者体重一定时，求弹力绳的最小弹性系数。

（1）假设人与水面的最小距离是1.5m，系统其他参数不变，求蹦极者的安全体重。

在MATLAB 输入

for m=100:-0.5:20
    set_param('f1','ReturnWorkspaceOutputs','off');
    [t,x,y_w]=sim('f1',0:0.01:100);%f1是Simulink模型的文件名，t是仿真时间向量，x是状态矩阵，y_w是对应Out模块的输出矩阵
    if min(y_w)>1.5
        break;
    end
end
disp(['最大安全体重是',num2str(m)])
dis=min(y_w);
disp(['最小的安全距离是',num2str(dis)])
plot(t,y_w)
grid on

结果是

最大安全体重是67.5

最小的安全距离是1.6803

（2）假设人与水面的最小距离是1.5m，求蹦极者的体重是65kg，系统其他参数不变，求最小弹性系数。

代码

m=65; 
for k=10:0.1:50
    set_param('f1','ReturnWorkspaceOutputs','off');
    [t,x,y_w]=sim('f1',0:0.01:100);
    if min(y_w)>1.5
        break;
    end 
end
disp(['最小弹性系数k是',num2str(k)])
dis=min(y_w);
disp(['最小的安全距离是',num2str(dis)])
plot(t,y_w)
grid on

运行结果

最小弹性系数k是18.9

最小的安全距离是1.5521

总结