一、特殊矩阵
1、通用的特殊矩阵
(1)-zeros函数：产生全为0的矩阵，即零矩阵
-ones函数：产生全为1的矩阵，及幺矩阵
-eye函数：产生对角线全为1的矩阵，当矩阵是方阵时，得到一个单位矩阵
-rand函数：产生（0，1）区间均匀分布的随机矩阵
-randn函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵
(2)以上函数的调用格式相似，以zeros函数为例子：
-zeros(m)：产生m * m的零矩阵
-zeros(m,n)：产生m * n的零矩阵
-zeros(size(A))：产生与矩阵A同样大小的零矩阵
(3)若要产生n阶矩阵，且矩阵的元素均在区间[a,b]上：
-fix(a+(b-a+1)*rand(n))
(4)若要产生n阶矩阵，且矩阵是均值为μ，方差为σ²的正态分布：
-μ+σ * randn(n)
2、用于专门学科的特殊矩阵
(1)魔方矩阵(Magic Square)
n阶魔方矩阵由1,2,3,……,n²共n²个整数组成，且每行、每列及主副对角线上各n个元素之和都相等。
n阶魔方矩阵每行每列元素的和为(1+2+3+……+n²)/n=(n+n^3)/2
magic()函数可以产生一个特定的魔方阵
(2)范德蒙矩阵
vander(V)函数：生成以向量V为基础的范德蒙矩阵
(3)希尔伯特矩阵
hilb(n)函数：生成n阶希尔伯特矩阵
希尔伯特矩阵是高度病态（即，任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的行列式的值和逆矩阵都会发生巨大变化），病态程度和阶数相关，阶数越大，病态越严重。
(4)伴随矩阵
compan§函数：生成伴随矩阵，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数在前，低次幂系数在后。
(5) 帕斯卡矩阵
根据二项式定理，（x+y)^n展开后的系数随着n的增大组成一个三角形表，即杨辉三角形。
把二项式系数依次填写在矩阵的左侧对角线上，然后提取左侧的n行n列元素，即为n阶帕斯卡矩阵。
故P(i,j)=P(i,j-1)+P(i-1,j)，且P(1,j)=1,P(i,1)=1
pascal(n)函数：生成一个n阶帕斯卡矩阵
二、矩阵变换
1.对角阵
对角矩阵：只有对角线上有非零元素的矩阵
数量矩阵：对角线上的元素相等的对角矩阵
单位矩阵：对角线上的元素都为1的对角矩阵
(1)提取矩阵的对角线元素
diag(A)：提取矩阵A主对角线元素，产生一个列向量
diag(A,k)：提取矩阵A第k条对角线的元素，产生一个列向量
(2)构造对角矩阵
diag(V)：以向量V为主对角线元素，产生对角矩阵
diag(V,k)：以向量V为第k条主对角线元素，产生对角矩阵
2、三角阵
(1)上三角阵
上三角阵：矩阵的对角线以下的元素全为零的矩阵
triu(A)：提取矩阵A的主对角线及以上的元素
triu(A,k)：提取矩阵A的第k条对角线及以上的元素
(2)下三角阵
下三角阵：矩阵的对角线以上的元素全为零的矩阵
tril(A)：提取矩阵A的主对角线及以下的元素
tril(A,k)：提取矩阵A的第k条对角线及以下的元素
3、矩阵的转置
转置运算符是小数点后接单引号，即 .’
共轭转置运算符是单引号，即 ’
4、矩阵的旋转
rot90(A,k)：将矩阵A逆时针方向旋转90°的k倍，当k为1时可省略，当k为负数时表示顺时针旋转。
5、矩阵的翻转
矩阵左右翻转：是将矩阵的第n列和倒数第n列调换
fliplr(A)：对矩阵A实施左右翻转
矩阵上下翻转：是将矩阵的第n行和倒数第n行调换
flipud(A)：对矩阵A实施上下翻转
例子：证明魔方矩阵的主对角线、副对角线元素之和相等
6、矩阵的逆
inv(A)：求矩阵A的逆
例子：求解线性方程组：
x+2y+3z=5
x+4y+9z=-2
x+8y+27z=6
