第一条小径是高斯找到的，高斯以如下准则作为小径的出发点
误差分布导出的极大似然估计 = 算术平均值
设真值为θ，而
为n次独立测量值，每次测量的误差为
，假设误差
的密度函数为
，则测量值的联合概率为n个误差的联合概率，记为
为求极大似然估计，令
整理后可以得到
令
由上式可以得到
由于高斯假设极大似然估计的解就是算术平均
，把解带入上式，可以得到
在上式中取m=2，有
21 高斯的推导(1809)
2023-11-03
60
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