最小二乘法推导与求解 | 学习笔记

简介: 快速学习最小二乘法推导与求解

开发者学堂课程【人工智能必备基础:概率论与数理统计:最小二乘法推导与求解】学习笔记,与课程紧密联系,让用户快速学习知识。

课程地址:https://developer.aliyun.com/learning/course/545/detail/7431


最小二乘法推导与求解

内容介绍

一、 误差

二、参数的最小二乘法估计


一、误差

预测值与误差:image.png

(1)由于误差服从高斯分布:

  image.png

(2)将(1)式带入(2)式:

image.png

似然函数:

image.png

解释:什么样的参数跟我们的数据组合后恰好是真实值

对数似然:

image.png

解释:乘法难解,加法就容易了,对数里面乘法可以转换成加法

展开化简:

image.png

目标:让似然函数(对数变换也一样)越大越好

image.png

(最小二乘法)

 

二、参数的最小二乘法估计

对于回归直线,关键在于求解参数,常用高斯提出的最小二乘法,它是使因变量的观察值 y 与估计值之间的离差平方和达到最小来求解

image.png

image.png

展开可得:

image.png

求偏导可得:

image.png

求解:

image.png

目录
打赏
0
0
0
0
115
分享
相关文章
专题六数值微积分与方程求解-1
专题六数值微积分与方程求解
140 0
21 高斯的推导(1809)
21 高斯的推导(1809)
58 0
秒懂算法 | 递推方程求解方法
时间复杂度和空间复杂度表示为递推方程的两种求解方法。
448 1
秒懂算法 | 递推方程求解方法
1238:一元三次方程求解 2020-12-27
1238:一元三次方程求解 2020-12-27
110 0
数学|如何求解线性方程系数?
数学|如何求解线性方程系数?
193 0
AI助理

你好,我是AI助理

可以解答问题、推荐解决方案等