LeetCode:513.找树左下角的值
1.思路
迭代法：层序遍历，借助队列循环判断，很容易理解。
递归法：很绕====,画图走一遍，基本理解了
2.代码实现
1// 迭代法 2class Solution { 3 4 public int findBottomLeftValue(TreeNode root) { 5 Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); // 创建一个队列用于层序遍历 6 queue.offer(root); // 将根节点加入队列 7 int res = 0; // 存储最底层最左边节点的值 8 while (!queue.isEmpty()) { // 当队列不为空时循环 9 int size = queue.size(); // 当前层的节点个数 10 for (int i = 0; i < size; i++) { // 遍历当前层的节点 11 TreeNode poll = queue.poll(); // 取出队首节点 12 if (i == 0) { // 如果是当前层的第一个节点 13 res = poll.val; // 更新最底层最左边节点的值 14 } 15 if (poll.left != null) { // 如果左子节点不为空，加入队列 16 queue.offer(poll.left); 17 } 18 if (poll.right != null) { // 如果右子节点不为空，加入队列 19 queue.offer(poll.right); 20 } 21 } 22 } 23 return res; // 返回最底层最左边节点的值 24 } 25}
// 递归法
1// 递归法 2class Solution { 3 private int Deep = -1; // 记录最大深度 4 private int value = 0; // 记录最底层最左边节点的值 5 6 public int findBottomLeftValue(TreeNode root) { 7 value = root.val; // 将根节点的值赋给value变量 8 findLeftValue(root, 0); // 调用递归方法查找最底层最左边节点的值 9 return value; // 返回最底层最左边节点的值 10 } 11 12 private void findLeftValue(TreeNode root, int deep) { 13 if (root == null) return; // 如果当前节点为空，直接返回 14 if (root.left == null && root.right == null) { // 如果当前节点是叶子节点 15 if (deep > Deep) { // 判断当前深度是否大于之前记录的最大深度 16 value = root.val; // 更新最底层最左边节点的值 17 Deep = deep; // 更新最大深度 18 } 19 } 20 if (root.left != null) findLeftValue(root.left, deep + 1); // 递归调用左子节点，深度加1 21 if (root.right != null) findLeftValue(root.right, deep + 1); // 递归调用右子节点，深度加1 22 } 23}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中n是二叉树的节点数目。需要遍历n个节点。
空间复杂度：O(n)，递归栈需要占用O(n)的空间。
LeetCode:112. 路径总和
1.思路
递归法：运行逻辑很重要，细节有点多
递归三部曲：
确定递归函数的参数及返回值：返回值为：bool布尔型，参数为节点root和targetSum;
确定终止条件：遍历到叶子节点时不为0，则终止返回；
确定单层递归逻辑：前中后序都可以。
2.代码实现
1class Solution { 2 public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) { 3 if (root == null) return false; // 如果根节点为空，直接返回false 4 targetSum -= root.val; // 减去当前节点的值 5 6 // 如果当前节点是叶子节点，判断targetSum是否为0 7 if (root.left == null && root.right == null) return targetSum == 0; 8 9 if (root.left != null) { // 如果左子节点不为空 10 boolean left = hasPathSum(root.left, targetSum); // 递归调用hasPathSum方法计算左子树的路径和 11 if (left) return true; // 如果左子树存在路径和为targetSum的路径，直接返回true 12 } 13 14 if (root.right != null) { // 如果右子节点不为空 15 boolean right = hasPathSum(root.right, targetSum); // 递归调用hasPathSum方法计算右子树的路径和 16 if (right) return true; // 如果右子树存在路径和为targetSum的路径，直接返回true 17 } 18 return false; // 如果左子树和右子树都不存在路径和为targetSum的路径，返回false 19 } 20}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n).
空间复杂度：O(n).消耗的是栈空间，最坏情况下，二叉树为单向链表，此时复杂度为O(n),正常情况下，为普通二叉树，此时复杂度为O(longn).
LeetCode:113.路径总和ii
1.思路
结果：符合条件的所有路径，因此要遍历整棵树。
递归三部曲：
确定递归函数（参数及返回值），参数：节点、求和、路径、路径列表
确定终止条件：遍历到最后的叶子节点即可终止。
确定单层递归逻辑：前序即可，root[add()]——左[add()]——右[add()]，每每遍历到叶子节点需要回溯.
2.代码实现
1class Solution { 2 public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) { 3 List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // 存储结果的列表 4 if (root == null) return res; // 如果根节点为空，直接返回空列表 5 6 List<Integer> path = new LinkedList<>(); // 存储当前路径的列表 7 preorderdfs(root, targetSum, res, path); // 调用前序遍历的深度优先搜索方法 8 return res; // 返回结果列表 9 } 10 11 public void preorderdfs(TreeNode root, int targetSum, List<List<Integer>> res, List<Integer> path) { 12 path.add(root.val); // 将当前节点的值添加到路径列表中 13 14 if (root.left == null && root.right == null) { // 如果当前节点是叶子节点 15 if (targetSum - root.val == 0) { // 判断路径上所有节点的值之和是否等于目标和 16 res.add(new ArrayList<>(path)); // 如果等于目标和，将当前路径添加到结果列表中 17 } 18 return; // 返回上一层递归调用 19 } 20 21 if (root.left != null) { // 如果左子节点不为空 22 preorderdfs(root.left, targetSum - root.val, res, path); // 递归调用前序遍历的深度优先搜索方法 23 path.remove(path.size() - 1); // 回溯，将当前节点的值从路径列表中移除 24 } 25 26 if (root.right != null) { // 如果右子节点不为空 27 preorderdfs(root.right, targetSum - root.val, res, path); // 递归调用前序遍历的深度优先搜索方法 28 path.remove(path.size() - 1); // 回溯，将当前节点的值从路径列表中移除 29 } 30 } 31}
3.复杂度分析
不理解：时间复杂度：O(n).在最坏情况下，树的上半部分为链状，下半部分为完全二叉树，并且从根节点到每一个叶子节点的路径都符合题目要求。此时，路径的数目为O(N)，并且每一条路径的节点个数也为 O(N)，因此要将这些路径全部添加进答案中，时间复杂度为 O(N²)
空间复杂度：O(n).空间复杂度的大小取决于栈空间的消耗，最坏情况下为，链表情况。
LeetCode:106.从中序与后序遍历序列构造二叉树
106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode）
1.思路
根据中序和后序的特点，以后序的最后一个节点是根节点，分别对中序和后序进行切割，得出对应的数组区间，该方式递归进行，直到后序的postorderStart == postorderEnd为止。
2.代码实现
1class Solution { 2 public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) { 3 return buildHelper(inorder, 0, inorder.length, postorder, 0, postorder.length); // 确定递归函数的参数及返回值 4 } 5 // 构建单层递归函数的逻辑 6 private TreeNode buildHelper(int[] inorder, int inorderStart, int inorderEnd, int[] postorder, int postorderStart, int postorderEnd) { 7 if (postorderStart == postorderEnd) return null; // 确定终止条件 8 int rootVal = postorder[postorderEnd - 1]; // 记下后序的最后一个值作为根节点（切割点） 9 TreeNode root = new TreeNode(rootVal); // 构建根节点 10 int midIndex; // 寻找该切割点在中序中的索引位置，构建左右子树 11 for (midIndex = inorderStart; midIndex < inorderEnd; midIndex++) { 12 if (inorder[midIndex] == rootVal) break; 13 } 14 15 // 中序进行切割，分为左中序、右中序 16 int leftInorderStart = inorderStart; 17 int leftInorderEnd = midIndex; 18 int rightInorderStart = midIndex + 1; 19 int rightInorderEnd = inorderEnd; 20 21 // 后续进行切割，分为左后序、右后序 22 int leftPostorderStart = postorderStart; 23 int leftPostorderEnd = postorderStart + (midIndex - inorderStart); 24 int rightPostorderStart = leftPostorderEnd; 25 int rightPostorderEnd = postorderEnd - 1; 26 27 // 分别向左和向右递归，构建左子树 28 root.left = buildHelper(inorder, leftInorderStart, leftInorderEnd, postorder, leftPostorderStart, leftPostorderEnd); 29 root.right = buildHelper(inorder, rightInorderStart, rightInorderEnd, postorder, rightPostorderStart, rightPostorderEnd); 30 31 // 返回构建的根节点 32 return root; 33 } 34}
3.复杂度分析
时间复杂度：递归n次，时间复杂度
空间复杂度：定义了数组O(n),递归调用栈构建了二叉树O(n)
LeetCode:105.从前序与中序遍历序列构造二叉树
105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode）
1.思路
确定存储方式：map
确定递归函数：
确定单层递归的逻辑：
确定终止条件：
确定区间数组：
向左向右递归：
2.代码实现
1class Solution { 2 Map<Integer, Integer> map; 3 public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) { 4 map = new HashMap<>(); 5 for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { // 用map保存中序序列的数值对应位置 6 map.put(inorder[i], i); 7 } 8 9 return findNode(preorder, 0, preorder.length, inorder, 0, inorder.length); // 前闭后开 10 } 11 12 public TreeNode findNode(int[] preorder, int preBegin, int preEnd, int[] inorder, int inBegin, int inEnd) { 13 // 确定终止条件 14 if (preBegin >= preEnd || inBegin >= inEnd) { // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树 15 return null; 16 } 17 int rootIndex = map.get(preorder[preBegin]); // 找到前序遍历的第一个元素在中序遍历中的位置 18 TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]); // 构造结点 19 int lenOfLeft = rootIndex - inBegin; // 保存中序左子树个数，用来确定前序数列的个数 20 root.left = findNode(preorder, preBegin + 1, preBegin + lenOfLeft + 1, 21 inorder, inBegin, rootIndex); 22 root.right = findNode(preorder, preBegin + lenOfLeft + 1, preEnd, 23 inorder, rootIndex + 1, inEnd); 24 25 return root; 26 } 27}
