路径规划算法：基于正余弦优化的机器人路径规划算法- 附matlab代码

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⛄ 内容介绍

随着机器人技术的迅猛发展，机器人在日常生活和工业领域中的应用越来越广泛。在许多任务中，机器人需要能够自主地规划路径以达到指定目标。机器人路径规划是指在给定环境中，通过合理的路径选择，使机器人能够从起始点到达目标点，同时避开障碍物和遵守约束条件。

在机器人路径规划领域，有许多不同的算法可以用来解决这个问题。其中一种常用的算法是基于正余弦优化的路径规划算法。这种算法通过利用正余弦函数的性质，将路径规划问题转化为一个优化问题，从而找到最优路径。

正余弦优化算法的核心思想是利用正余弦函数的周期性和连续性特点，将路径规划问题转化为一个连续函数的优化问题。首先，将机器人的路径表示为一系列连续的曲线段，然后通过调整曲线段的形状和参数，使得机器人能够顺利地通过环境中的障碍物，并最终到达目标点。

具体而言，正余弦优化算法将路径规划问题转化为一个优化目标函数的问题。该目标函数的目标是最小化机器人路径的长度和路径与障碍物的碰撞风险。为了达到这个目标，算法通过调整曲线段的形状和参数，使得路径的长度最小化，并且路径不与障碍物相交。

正余弦优化算法的一个重要优点是它能够处理复杂的环境和多个目标点的情况。通过适当地调整目标函数和约束条件，算法可以找到适用于不同环境和任务的最优路径。

然而，正余弦优化算法也存在一些挑战和局限性。首先，该算法对初始路径的选择非常敏感，不同的初始路径可能会导致不同的最优解。其次，算法的计算复杂度较高，特别是在处理大规模环境和复杂约束条件时。因此，在实际应用中，需要权衡算法的性能和计算效率。

总的来说，基于正余弦优化的机器人路径规划算法是一种有效的方法，可以用于解决机器人路径规划问题。通过利用正余弦函数的性质，该算法能够找到最优路径，使机器人能够顺利地完成任务。然而，在实际应用中，需要仔细考虑算法的局限性和适用性，并根据具体情况选择合适的算法和参数。随着技术的不断进步，相信机器人路径规划算法将会得到进一步的改进和发展，为机器人的应用提供更好的支持。

室内环境栅格法建模步骤

1.栅格粒大小的选取

栅格的大小是个关键因素，栅格选的小，环境分辨率较大，环境信息存储量大，决策速度慢。

栅格选的大，环境分辨率较小，环境信息存储量小，决策速度快，但在密集障碍物环境中发现路径的能力较弱。

2.障碍物栅格确定

当机器人新进入一个环境时，它是不知道室内障碍物信息的，这就需要机器人能够遍历整个环境，检测障碍物的位置，并根据障碍物位置找到对应栅格地图中的序号值，并对相应的栅格值进行修改。自由栅格为不包含障碍物的栅格赋值为0，障碍物栅格为包含障碍物的栅格赋值为1.

3.未知环境的栅格地图的建立

通常把终点设置为一个不能到达的点，比如（-1，-1），同时机器人在寻路过程中遵循“下右上左”的原则，即机器人先向下行走，当机器人前方遇到障碍物时，机器人转向右走，遵循这样的规则，机器人最终可以搜索出所有的可行路径，并且机器人最终将返回起始点。

备注：在栅格地图上，有这么一条原则，障碍物的大小永远等于n个栅格的大小，不会出现半个栅格这样的情况。

目标函数设定

⛄ 核心代码

function drawPath(path,G,flag)%%%%xGrid=size(G,2);drawShanGe(G,flag)hold onset(gca,'XtickLabel','')set(gca,'YtickLabel','')L=size(path,1);Sx=path(1,1)-0.5;Sy=path(1,2)-0.5;plot(Sx,Sy,'ro','MarkerSize',5,'LineWidth',5);   % 起点for i=1:L-1    plot([path(i,2) path(i+1,2)]-0.5,[path(i,1) path(i+1,1)]-0.5,'k-','LineWidth',1.5,'markersize',10)    hold onendEx=path(end,1)-0.5;Ey=path(end,2)-0.5;plot(Ex,Ey,'gs','MarkerSize',5,'LineWidth',5);   % 终点

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1] 张毅,刘杰.一种基于优化混合蚁群算法的机器人路径规划算法:CN201711121774.X[P].CN107917711A[2023-07-10].

[2] 吴宪祥,郭宝龙,王娟.基于粒子群三次样条优化的移动机器人路径规划算法[J].机器人, 2009, 31(6):5.DOI:10.3321/j.issn:1002-0446.2009.06.013.

[3] 崔鼎,郝南海,郭阳宽.基于RRT*改进的路径规划算法[J].机床与液压, 2020(9).

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