Matlab卷积函数之conv、deconv、conv2、convn

简介: Matlab卷积函数之conv、deconv、conv2、convn

1.conv:卷积和多项式乘法


matlab官网解释:


99ee373bc7c798db7895a56c0c154b51_c1dcd603ac5548ebbfaa587c5d15a1c0.png


示例:求多项式3512027a04d934554529ce10c6716e0b_eq_%28s+3%29%28s+1%29.png


u=[1,3]
v=[1,1]
w=conv(u,v)

结果:即多项式乘积为46821d29914ab62c4ef69f9085457065_eq_s%5E%7B2%7D+4s+3.png


53cade73116e9bb01c6c5c47ce202212_fd2c6c32e1374ea3ac1599a1ca450529.png


2.deconv2:去卷积和多项式除法


matlab 官网解释:


ba8b29919e9bf142144b9b2cdfc487f3_65aa327043d046879700509aa7d208a3.png


示例:求多项式2c2200d56934326eee3fb3eff3d8458f_eq_%5Cfrac%7B%28s%5E%7B2%7D+1%29%28s+3%29%28s+1%29%7D%7Bs%5E%7B2%7D+2s+1%7D.png的商及余多项式。


p1=conv([1,0,1],conv([1,3],[1,1]))
p2=[1,2,1]
[q,r]=deconv(p1,p2)
disp(['商多项式为:',poly2str(q,'s')])
disp(['余多项式为:',poly2str(r,'s')])

结果:


0c5261462424fa17ecac520930135f75_d7ecfd97653e4cb9b8ac525bc8f80416.png


3.conv2:二维卷积


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matlab官网解释:


4c0566aa9decf7c018e5ffd63432f07b_b6b2cd396082407d8acfad9a095f629d.png


A = rand(3);
B = rand(4);
Cfull = conv2(A,B)


cc07e15225b95b8fbe1f529473d37184_8e3bc770e93f4e2893c5c3a50e204408.png

A = zeros(10);
A(3:8,3:8) = ones(6);
u = [1 0 -1]';
v = [1 -2 1];
Ch = conv2(u,v,A);
mesh(Ch)

e1787444fad269dd2bccb77f4f3d75e4_6a7c3d951c624a1a8d76f5a6dde37117.png


4.convn:N维卷积


f75137013c05a5880d9ee24efed5003a_38f1da40f17a459eb2441cbb3b8a4396.png

matlab官网解释:


aa8860226c15a475518f7cce43d89b56_2b38f7e6f404459caa354d072731fa4c.png


A = rand(2,3,2);
B = 2*ones(2,2,2);
%返回卷积的中心部分,大小与 A 相同。
C = convn(A,B,"same")
%结果是一个 3×4×3 数组,大小等于 size(A) + size(B) - 1。
sizeC = size(A) + size(B) - 1

结果:A是2×3×2的数组 B是 2×2×2的数组,结果是一个 3×4×3 数组。

b0c70dd497f44cc85ab88b8bf03eb76f_a0a5d300967d4ff7a69011c7faec9675.png


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