莫队离线算法

简介: 莫队离线算法

题目:


给出一个长度为 n 的数列 { a[1] , a[2] , a[3] , … , a[n] },以及 m 组询问 ( l[i] ,

r[i] , k[i])。 求数列下标区间在 [ l[i] , r[i] ] 中有多少数在该区间中的出现次数与 k[i]

互质(最大公约数为1)。


输入描述:

第一行,两个正整数 n , m (1 ≤ n, m ≤ 50000)。

第二行,n 个正整数 a[i] (1 ≤ a[i] ≤ n)描述这个数列。

接下来 m 行,每行三个正整数 l[i] , r[i] , k[i] (1 ≤ l[i] ≤ r[i] ≤ n, 1 ≤ k[i] ≤ n),描述一次询问。

输出描述:

输出 m 行,即每次询问的答案。

示例1

输入

1. 10 5
2. 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
3. 4 7 2
4. 4 7 3
5. 4 8 2
6. 4 8 3
7. 3 8 3

输出

1. 0
2. 2
3. 1
4. 1
5. 0

题解:

莫队算法,就裸题的基础上进行修改,题目问的多少数在该区间中的出现次数与k[i]互质,用莫队来维护区间内每个数出现的次数,然后枚举区间内出现的数的次数是否与k[i]互质,枚举的话不要从1~n全部枚举,因为题目可能只给了一部分数,其他在重复,所以可以用set来存数,因为set有自动筛重的功能


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b)
{
  if(b==0)return a;
  else return gcd(b,a%b);
} 
const ll maxn=1e6+9;
ll n,m;
ll a[maxn],pos[maxn],num[maxn],ans[maxn];
struct node{
  ll l,r,k,id;
}t[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
  if(pos[a.l]==pos[b.l])return a.r<b.r;
  else return pos[a.l]<pos[b.l];
}
int L=1,R=0;
void del(int x)
{
  num[x]--;
}
void add(int x)
{
  num[x]++;
}
void solve(node w)
{
  while(w.l>L){del(a[L++]);}
  while(w.r>R){add(a[++R]);}
  while(w.l<L){add(a[--L]);}
  while(w.r<R){del(a[R--]);}
}
set<ll>s;
int main()
{
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>a[i];
    s.insert(a[i]);
  }
  ll block=sqrt(n);
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    cin>>t[i].l>>t[i].r>>t[i].k;
    t[i].id=i;
    pos[i]=i/block;
  A
  sort(t+1,t+1+m,cmp);
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    solve(t[i]);
    int tot=0;
    for(set<ll>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
    {
      if(gcd(num[*it],t[i].k)==1&&num[*it])tot++;
    }
    ans[t[i].id]=tot;
  }
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    cout<<ans[i]<<endl;
  }
}

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