前言
在网上看了好多 , 都是对香农进行编码的案例 , 却没有 进行解码的操作 , 今天就来补齐这个欠缺
效果截图如下
代码解析
text = '你好'; % 待编码的文本
- 定义一个字符串类型的变量text，其值为’你好’。
[encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency] = shannonCoding(text);
- 调用函数shannonCoding对文本信息进行编码，并将编码、解码、平均码长和编码效率作为四个返回值保存到变量encoded, decoded, avgCodeLength和efficiency中。
disp('编码结果：'); disp(encoded); disp('解码结果：'); disp(decoded); disp('平均码长：'); disp(avgCodeLength); disp('编码效率：'); disp(efficiency);
- 打印输出编码结果、解码结果、平均码长和编码效率。
function [encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency] = shannonCoding(text)
- 定义一个名为shannonCoding的函数，输入参数为待编码的文本字符串text。输出参数为编码结果encoded、解码结果decoded、平均码长avgCodeLength和编码效率efficiency。
symbols = unique(text); freq = zeros(size(symbols)); for i = 1:length(symbols) freq(i) = sum(text == symbols(i)); end freq = freq / numel(text);
- 对于字符串text中所有不同的字符，使用unique()函数提取出来并存到symbols数组中，然后计算它们在字符串text中的出现频率。具体来说，利用for循环遍历symbols数组中的每一个字符，并计算其在字符串text中出现的次数，最后将频率存储到freq数组中。最后，将freq数组中的每个元素除以总的字符数numel(text)，即可得到每个字符的频率。
cumProb = cumsum(freq);
- 计算符号累计概率（按照符号出现概率从大到小排列）。
codeTable = cell(length(symbols), 2); for i = 1:length(symbols) codeTable{i, 1} = symbols(i); codeTable{i, 2} = ''; % 初始化编码为空 end
- 初始化编码表codeTable，用cell数组表示。codeTable的行数等于symbols中不同字符的个数，每行有两个元素：第一个是字符本身，第二个是该字符的编码（最开始为空字符串）。
codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, 1, '');
- 调用函数buildCodeTable递归地构建Huffman编码表。
encoded = ''; for i = 1:numel(text) symbol = text(i); index = find(strcmp(codeTable(:, 1), symbol)); code = codeTable{index, 2}; encoded = [encoded, code]; end
- 遍历文本text中的每个字符，找到对应的Huffman编码，最终将所有字符的编码串联起来，存储在变量encoded中。
decoded = ''; code = ''; for i = 1:length(encoded) code = [code, encoded(i)]; index = -1; for j = 1:length(codeTable) if strcmp(codeTable{j, 2}, code) index = j; break; end end if index >= 0 decoded = [decoded, codeTable{index, 1}]; code = ''; end end
- 解码过程，将encoded按照长度依次取出一部分，逐个检查编码表codeTable中是否有对应的码。如果有，则对应的字符添加到decoded中，并清空code。
codeLengths = cellfun(@length, codeTable(:, 2)); avgCodeLength = sum(codeLengths .* freq);
- 计算平均码长，将每个字符的编码长度乘以其在文本中的频率，最后相加即可。
efficiency = 1 ./ avgCodeLength;
- 计算编码效率，用单位1表示所需的二进制位数，所以编码效率是1除以平均码长。这里使用了向量化操作，相当于计算每个码字所需的二进制位数之和再除以总的码字个数。
end
- 函数定义结束。
完整代码
text = '你好'; % 待编码的文本 [encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency] = shannonCoding(text); disp('编码结果：'); disp(encoded); disp('解码结果：'); disp(decoded); disp('平均码长：'); disp(avgCodeLength); disp('编码效率：'); disp(efficiency); function [encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency] = shannonCoding(text) % 计算字符频率 symbols = unique(text); freq = zeros(size(symbols)); for i = 1:length(symbols) freq(i) = sum(text == symbols(i)); end freq = freq / numel(text); % 计算累积概率 cumProb = cumsum(freq); % 构建编码表 codeTable = cell(length(symbols), 2); for i = 1:length(symbols) codeTable{i, 1} = symbols(i); codeTable{i, 2} = ''; % 初始化编码为空 end % 递归构建编码表 codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, 1, ''); % 编码 encoded = ''; for i = 1:numel(text) symbol = text(i); index = find(strcmp(codeTable(:, 1), symbol)); code = codeTable{index, 2}; encoded = [encoded, code]; end % 解码 decoded = ''; code = ''; for i = 1:length(encoded) code = [code, encoded(i)]; index = -1; for j = 1:length(codeTable) if strcmp(codeTable{j, 2}, code) index = j; break; end end if index >= 0 decoded = [decoded, codeTable{index, 1}]; code = ''; end end % 计算平均码长 codeLengths = cellfun(@length, codeTable(:, 2)); avgCodeLength = sum(codeLengths .* freq); % 计算编码效率 efficiency = 1 ./ avgCodeLength; end % 递归构建编码表 function codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, index, code) if index > length(codeTable) return; end if cumProb(index) <= 0.5 codeTable{index, 2} = [code, '0'+' ']; codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, index+1, [code, '0']); else codeTable{index, 2} = [code, '1'+' ']; codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, index+1, [code, '1']); end end
