每日一练值斐波那契的实现
大家好，我是晓星航。今天为大家带来的是斐波那契数列题型的讲解！(Java版本)😀
斐波那契数列是什么？
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列的数学关系(包含示意图)
我们通过数学归纳法归纳出一些规律：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N * ）
斐波那契数列问题解法：
问题：求第n个斐波那契数列的值。
解法一 递归法：
我们先看图的解析来理解递归法
从上图我们可以知道所谓的递归就是先递后归，从后往前进行计算。
import java.util.Scanner; public class TestDemo1 { public static int fib(int n){ if (n == 1 || n == 2){ return 1; } else { return fib(n - 1) + fib(n - 2); } } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); System.out.println(fib(n)); } }
此方法对于初学者来说容易想到 但是当要求的个数变大时，程序循行速度就会明显变慢。对此我们有什么更好地办法吗？答案是有，我们可以使用for循环来解决它！
解法二 循环(迭代)实现
我们可以推导出公式：
f3 = f1 + f2
f1 = f2
f2 = f3
由图可见我们法二的方法更加高效，即我们法二时间复杂度比法一要小。
import java.util.Scanner; public class TestDemo1 { public static int fib2(int n){ if (n == 1 || n == 2){ return 1; } else { int f1 = 1; int f2 = 1; int f3 = 0; for (int i = 3; i <= n; i++) { f3 = f1 + f2; f1 = f2; f2 = f3; } return f3; } } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); System.out.println(fib2(n)); } }
总结：
相较于法一，我们法二for循环迭代方法的运行效率就高了一大截，如果小伙伴们以后参加面试，可一定一定一定要用方法二呀！(重要的事情只说三遍哦)
感谢各位读者的阅读，本文章有任何错误都可以在评论区发表你们的意见，我会对文章进行改正的。如果本文章对你有帮助请动一动你们敏捷的小手点一点赞，你的每一次鼓励都是作者创作的动力哦！😘
