Q

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

A - 1 暴力破解

枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x

使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。

而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

public class TwoSum {
    public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length ;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = i+1 ; j < len ; j++){
                if (nums[i] + nums[j] == target){
                    return new int[]{i,j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{1,3,4,2};
        int target = 6;
        int[] targetArr = twoSum(nums, target);
        System.out.println(targetArr[0]);
        System.out.println(targetArr[1]);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

空间复杂度：O(1) ,只用到了常数个变量

Q -2 查找表法

上面暴力破解的方法我们也看到了，时间复杂度 O(N^2) ， 如何优化呢？

通常都是使用 空间换时间

比如我们在遍历的同时，去记录一些信息，为了是去掉一层循环。 那如果要记录已经遍历的数值和它对应的下标， 可以借助查找表发来实现。

常用的查找表的两个实现是

1. 哈希表
2. 平衡二叉搜索树

因为这里没有排序的需求，所以使用哈希表即可。

    public static int[] twoSum2(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>(len - 1);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int another = target - nums[i] ;
            if (map.containsKey(another)){
                return new int[]{map.get(another),i};
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }

遍历数组 nums，i 为当前下标，每个值都判断map中是否存在 target-nums[i] 的 key 值；

如果存在则找到了两个值，如果不存在则将当前的 (nums[i],i) 存入 map 中，继续遍历直到找到为止

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，其中 NN 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1)地寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)，其中 NN 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。